朝阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、己知各项都为正数的数列满足，，，其中表示不超过 的最大整数，则的值为(   )

（参考数据：，，）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、设函数，下列说法中正确的是（       ）

A．的单调递增区间为

B．图象的对称中心为

C．图象的对称中心为

D．的值域为

4、“”是“函数在上单调递增”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、设，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．4

D．

6、已知函数（且），在集合中任取一个数为,则的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是（       ）

A．8

B．12

C．

D．14

8、向量满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，点在线段上，且，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、，则“”是“”的什么条件（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11、直线与圆相交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、若复数满足,其中为虚数单位,则=(　 　)

A.   B.   C.   D.

14、若双曲线：的一条渐近线方程为，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知，则下列结论正确的是（   ）

A. 是偶函数   B. 是奇函数

C. 是奇函数   D. 是偶函数

16、已知e是自然对数的底数，关于x的方程有两个不同的解，则（   ）

A．，

B．，

C．

D．

17、已知，，则解的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．无穷多个

18、若λ为实数，已知向量，，若，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，是边长为2的等边三角形，点由点沿线段向点移动，过点作的垂线，设，记位于直线左侧的图形的面积为，那么与的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆，则的最大值为______

22、已知集合A={﹣2,1,},B={x|x2＞2},则A∩B=_____.

23、椭圆()与双曲线有公共的焦点，则______.

24、设为等差数列的前项和，若，则___________.

25、已知向量，且，则_________．

26、已知双曲线的渐近线方程为，则__________.

27、已知椭圆：的离心率，是椭圆上的动点，且点到椭圆焦点的距离的最小值为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，当时，求面积的最大值.

28、试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M，N．

29、已知函数．（为自然对数的底数）

（1）设为的导函数，求证：当时，；

（2）若，且是的极小值点，求实数的取值范围．

30、已知，设函数是的导函数．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若在区间上存在两个不同的零点，

①求实数a范围；

②证明：．

注，其中是自然对数的底数．

31、在中，分别是的中点，，且.

（1）求的面积；

（2）求的值.

32、如图，在三棱锥中，是等边三角形，平面平面，，，为三棱锥外一点，且为等边三角形.

（1）证明：；

（2）若平面，求点到平面的距离.