潜江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，若直线与圆相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为虚数单位，且复数满足：，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

3、设集合,则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知：；：．则下列命题中，真命题是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边绕点顺时针旋转后，经过点，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知不等式恰有2个整数解，求实数k的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，若复数为实数，则的值是（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．-1或1

8、在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于两点，，则当的面积最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设全集为，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，则集合=（   ）

A.{1，2} B.{1，2，3} C.{0，1，2} D.（0，1）

11、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：

若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（       ）

A．10

B．09

C．71

D．20

12、在复平面内，复数z对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知sin α=2cos α，则sin αcos α=（ ）

A．-

B．-

C．

D．

14、如图，设，是双曲线的左右焦点，点A，B分别在两条渐近线上，且满足，，则双曲线C的离心率为（       ）

A．2

B．2

C．

D．

15、已知实数满足，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．4

16、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．或

D．

17、已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

18、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

20、已知为第四象限角， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

21、点到直线的距离为________

22、方程的解是________.

23、某班在一次考试后分析学生在语文､数学､英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．

关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：

①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；

②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；

③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；

④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为．

其中所有正确结论的序号是__________．

24、在平面直角坐标系中，已知点，直线与圆交于，两点，若为正三角形，则实数______.

25、设直线与曲线有三个不同的交点，且，则直线的方程为 ________.

26、抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个．

27、如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，，，，，M为线段PD的中点.

(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若直线OM与平面ABCD所成角为60°，求三棱锥O-ABM的体积.

28、如图,已知直三棱柱中,,,,,点D､E分别是边､的中点,求:

(1)该直三棱柱的侧面积;

(2)异面直线与所成的角的大小.

29、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

30、已知函数.

(1)当时，求函数f（x）在区间上零点的个数；

(2)若函数在（0，2π）上有唯一的极小值点，求实数a的取值范围

31、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若与相交于､两点，求的面积.

32、选修4-5：不等式选讲

已知.

（1）当，时，求不等式的解集；

（2）当，时，的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围.