1、设,若直线
与圆
相切,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知为虚数单位,且复数
满足:
,则
的虚部为( )
A. B.
C.
D.
3、设集合,则下列结论正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、已知:
;
:
.则下列命题中,真命题是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
5、已知角的顶点在坐标原点
,始边与
轴的非负半轴重合,将角
的终边绕
点顺时针旋转
后,经过点
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、已知不等式恰有2个整数解,求实数k的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,若复数
为实数,则
的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
8、在平面直角坐标系上,圆,直线
与圆
交于
两点,
,则当
的面积最大时,
( )
A.
B.
C.
D.
9、设全集为,集合
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
10、已知集合,
,则集合
=( )
A.{1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2} D.(0,1)
11、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试,先将50个零件进行编号,编号分别为01,02,…,50,从中抽取5个样本,下面提供随机数表的第1行到第2行:
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据,则得到的第4个样本编号是( )
A.10
B.09
C.71
D.20
12、在复平面内,复数z对应的点为,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知sin α=2cos α,则sin αcos α=( )
A.-
B.-
C.
D.
14、如图,设,
是双曲线
的左右焦点,点A,B分别在两条渐近线上,且满足
,
,则双曲线C的离心率为( )
A.2
B.2
C.
D.
15、已知实数满足
,则
的最小值是( )
A.1
B.
C.
D.4
16、已知集合,则
( )
A.
B.
C.或
D.
17、已知的面积为2,在
所在的平面内有两点
、
,满足
,
,则
的面积为( )
A.
B.
C.1
D.2
18、已知复数,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知函数,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数,且
,若函数
有唯一零点,则实数
的值为
A.或
B.1或
C.或2
D.或1
20、已知为第四象限角,
,则
( )
A. B.
C.
D.
21、点到直线
的距离为________
22、方程的解是
________.
23、某班在一次考试后分析学生在语文、数学、英语三个学科的表现,绘制了各科年级排名的散点图(如下图所示).
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:
①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;
④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为.
其中所有正确结论的序号是__________.
24、在平面直角坐标系中,已知点
,直线
与圆
交于
,
两点,若
为正三角形,则实数
______.
25、设直线与曲线
有三个不同的交点
,且
,则直线
的方程为 ________.
26、抛物线上到其焦点
距离为5的点有_______个.
27、如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,AC与BD相交于点O,,
,
,
,M为线段PD的中点.
(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若直线OM与平面ABCD所成角为60°,求三棱锥O-ABM的体积.
28、如图,已知直三棱柱中,
,
,
,
,点D、E分别是
边
、
的中点,求:
(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)异面直线与
所成的角的大小.
29、已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若方程有两个不等实数根,求实数
的取值范围.
30、已知函数.
(1)当时,求函数f(x)在区间
上零点的个数;
(2)若函数在(0,2π)上有唯一的极小值点,求实数a的取值范围
31、在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若与
相交于
、
两点,求
的面积.
32、选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)当,
时,求不等式
的解集;
(2)当,
时,
的图象与
轴围成的三角形面积大于
,求
的取值范围.
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