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潜江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、,若直线与圆相切,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知为虚数单位,且复数满足:,则的虚部为(  

    A. B. C. D.

  • 3、设集合,则下列结论正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 4、已知.则下列命题中,真命题是(   

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 5、已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,将角的终边绕点顺时针旋转后,经过点,则  

    A. B. C. D.

  • 6、已知不等式恰有2个整数解,求实数k的取值范围(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,若复数为实数,则的值是(       

    A.-1

    B.0

    C.1

    D.-1或1

  • 8、在平面直角坐标系上,圆,直线与圆交于两点,,则当的面积最大时,       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、设全集为,集合,则  

    A. B. C. D.

  • 10、已知集合,则集合=  

    A.{12} B.{123} C.{012} D.01

  • 11、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试,先将50个零件进行编号,编号分别为01,02,…,50,从中抽取5个样本,下面提供随机数表的第1行到第2行:

    若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据,则得到的第4个样本编号是(       

    A.10

    B.09

    C.71

    D.20

  • 12、在复平面内,复数z对应的点为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知sin α=2cos α,则sin αcos α=( )

    A.-

    B.-

    C.

    D.

  • 14、如图,设是双曲线的左右焦点,点AB分别在两条渐近线上,且满足,则双曲线C的离心率为(       

    A.2

    B.2

    C.

    D.

  • 15、已知实数满足,则的最小值是(       

    A.1

    B.

    C.

    D.4

  • 16、已知集合,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知的面积为2,在所在的平面内有两点,满足,,则的面积为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.2

  • 18、已知复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,若函数有唯一零点,则实数的值为

    A.

    B.1或

    C.或2

    D.或1

  • 20、已知为第四象限角, ,则( )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、到直线的距离为________

  • 22、方程的解是________.

  • 23、某班在一次考试后分析学生在语文数学英语三个学科的表现,绘制了各科年级排名的散点图(如下图所示).

    关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:

    ①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;

    ②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;

    ③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;

    ④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为

    其中所有正确结论的序号是__________

  • 24、在平面直角坐标系中,已知点,直线与圆交于两点,若为正三角形,则实数______.

  • 25、设直线与曲线有三个不同的交点,且,则直线的方程为 ________.

  • 26、抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,ACBD相交于点OM为线段PD的中点.

    (1)求证:平面PBD⊥平面PAC

    (2)若直线OM与平面ABCD所成角为60°,求三棱锥O-ABM的体积.

  • 28、如图,已知直三棱柱中,,,,,点DE分别是的中点,求:

    (1)该直三棱柱的侧面积;

    (2)异面直线所成的角的大小.

  • 29、已知函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若方程有两个不等实数根,求实数的取值范围.

  • 30、已知函数.

    (1)当时,求函数fx)在区间上零点的个数;

    (2)若函数在(0,2π)上有唯一的极小值点,求实数a的取值范围

  • 31、在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.

    (1)写出的普通方程和的直角坐标方程;

    (2)若相交于两点,求的面积.

  • 32、选修4-5:不等式选讲

    已知.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)当时,的图象与轴围成的三角形面积大于,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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