抚顺2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数（其中）的图象如图所示，下列4个命题中错误的是（       ）

A．向左平移个单位长度后图象关于y轴对称

B．向右平移个单位长度后的图象关于坐标原点对称

C．是它的一个对称中心

D．单调递减区间是

2、已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上单调递增

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象关于点对称

3、若集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数的图像上存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5、已知定点，直线：与抛物线交于两点A，B，若，则(       )

A．4

B．6

C．8

D．10

6、数列满足，，若，且数列的前项和为，则（ ）

A．64

B．80

C．

D．

7、已知点，，在函数的图象上，且.给出关于的如下命题

：的最小正周期为10；：的对称轴为（）；

：；：方程有3个实数根.

其中真命题的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、已知非负实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以双曲线的右焦点为圆心，与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个“刍䠢”，其中是正三角形， ， ，则该五面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设正实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则(   )

A.   B.   C. 0   D. 1

16、已知过点的双曲线的离心率为，则该双曲线的实轴长为（   ）

A．2   B． C．4   D．

17、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象，不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的最小正周期是，把它图象向右平移个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数.现有下列结论：

①函数的图象关于直线对称②函数的图象关于点对称

③函数在区间上单调递减④函数在上有3个零点

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.①② B.③④ C.②③ D.①③

20、已知双曲线：（，）的焦距为.点为双曲线的右顶点，若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（   ）

A. B. C.2 D.3

21、将函数的图象向左平移个单位后，所得的图象在区间上单调递减，则实数m的最大值为____________.

22、满足条件 的目标函数的最大值为__________

23、常数，和正变量，满足，，若的最小值为64，则______．

24、已知椭圆的右焦点为F，直线与C交于A，B两点，若以为直径的圆经过点F，则C的离心率为___________.

25、已知圆，直线过点且与圆交于两点，若为线段的中点，为坐标原点，则的面积为__________．

26、过直线上任一点向圆作两条切线切点分别为线段的中点为，则点到直线的距离的取值范围为____________.

27、已知数列的前项之和为：，求的值

28、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级（含边界值）；在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解A城市2019年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5日均值数据中随机抽取30天的数据作为样本，日均值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）求30天样本数据的平均数；

（2）从A城市共采集的30个数据样本中，从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；

（3）以这30天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，求A城市一年（按365天计算）中空气质量达到一级、二级分别有多少天？（结果四舍五入，保留整数）

29、在△中，角的对边分别为，已知，（1）求（2）若，△的面积为，求

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线： ，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线， 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线： （为参数， ， ）分别交， 于， 两点，当取何值时， 取得最大值.

31、如图，四边形是边长为的菱形且，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

32、已知函数.

(1)当时，求函数的单调减区间；

(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.