茂名2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

A. 3   B.   C.   D.

2、已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A. B.函数有5个零点

C.函数在上单调递增 D.函数的值域为

3、设， 是两个不同的平面， 是一条直线，给出下列命题：

①若， ，则；②若， ，则.则（   ）

A. ①②都是假命题   B. ①是真命题，②是假命题

C. ①是假命题，②是真命题   D. ①②都是真命题

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在三棱锥中，平面，E，F是棱的两个三等分点，设二面角、、的平面角分别为、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为以点为直角顶点的等腰直角三角形时，其面积为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

7、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则（ ）

A．有最小值，且最小值为-2

B．有最小值，且最小值为-1

C．有最大值，且最大值为-2

D．有最大值，且最大值为-1

9、已知、为椭圆与双曲线的公共焦点，P是其一个公共点，，则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10、如图所示的几何体是一个正方体挖掉一个圆锥(圆锥的底面圆与正方体的上底面正方形各边相切，顶点在下底面上)，用一个垂直于正方体某个面的平面截该几何体，下列图形中一定不是其截面图的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是

A．

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系中，若双曲线经过点，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

17、已知甲､乙两球落入盒子的概率分别为和､假定两球是否落入盒子互不影响.则甲､乙两球至少有一个落入盒子的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列的前n项和为，满足，且数列的前6项和等于321，则m的值等于（   ）

A. B. C.1 D.2

19、已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则

A．

B．

C．

D．

21、如图，在三棱锥中，是边长为1的等边三角形，，，，分别在棱，，上，平面平面，若，则三棱锥的外接球被平面所截的图形的周长是___________.

22、已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一的众数是3，则这6个数的方差的最大值为___________．

23、二项展开式的常数项的值为______．

24、已知函数的两个相邻零点之间的距离是，则_______．

25、已知公差不为的等差数列的前项和为，若，，，则的最小值为__________．

26、已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为__________．

27、已知函数.

（Ⅰ）若函数，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线l与曲线相切并求出此时n的值.（参考数据：）

28、已知直线与抛物线交于两点.

（1）当点的横坐标之和为4时，求直线的斜率；

（2）已知点，直线过点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程.

29、在中，内角A、B、C的对边分别为.

（1）证明：；

（2）若成等差数列，且，求的值.

30、已知数列是无穷数列，满足.

（1）若，，求，，的值；

（2）求证：“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；

（3）求证：存在正整数k，使得.

31、已知函数，（，是自然对数的底数）．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，，求的取值范围．

32、已知函数（）.

（1）求的极值；

（2）设,若当时,恒成立,求实数m的取值范围.