资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，将网格中的三条线段沿网格的水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，那么这三条线段在水平方向与垂直方向移动的总格数最小是（     ）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

2、下列计算正确的是（　　）

A. 3a﹣2a＝1 B. 3mn﹣2nm＝mn

C. 3a2+5a2＝8a4 D. x2y﹣2xy2＝﹣xy2

3、下列说法正确的是（     ）．

A．所有的整数都是正数

B．不是正数的数一定是负数

C．0不是最小的有理数

D．正有理数包括整数和分数

4、将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（   ）

A. B. C. D.

5、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“兴”字一面的相对面上的字是（       ）

A．山

B．美

C．丽

D．建

6、如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（　　）

A．∠1＝∠2

B．∠4＝∠C

C．∠1+∠3＝180°

D．∠3+∠C＝180°

7、2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（　　）≈3.14．

A．圆周率π

B．自然常数e

C．黄金比例

D．虚数单位i

8、下列结论中正确的是（   ）

A.单项式的系数是，次数是4

B.单项式m的次数是1，无系数

C.多项式是二次三项式

D.多项式是三次三项式

9、若（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则（　　）

A．p=q

B．p=±q

C．p=-q

D．无法确定

10、下列各式中，与相等的是

A.   B.   C.   D.

11、若，则a的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

12、为了了解“五项管理”的政策落实情况，某校计划调查七年级500名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（       ）

A．选取该校七年级一个班级的50名学生

B．选取该校七年级50名男生

C．选取该校七年级50名女生

D．随机选取该校七年级50名学生

13、若∠的余角与∠的补角的度数和比平角的多，则∠____________．

14、如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOE＝45°，∠BOC＝60°，则∠AOC的度数为_____．

15、若互为相反数，的绝对值为，则代数式的值为______．

16、写出二元一次方程的一个正整数解是______．

17、30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°.

18、当__________时，多项式中不含项．

19、把多项式按a的降幂排列为_____．

20、用代数式表示：

①m的2倍与n平方的差 ____________

②a的2倍与b的差的平方 ____________

21、【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．

【感受新知】

如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，求当为何值时，．

解：由【背景知识】可得，两点间的距离

线段的中点表示的数为

当点，运动秒时，点表示的数为，点表示的数为

当时，

或

解得，或

当为1秒或3秒时，．

【学以致用】

如图2，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）求当为何值时，；

【综合运用】

（2）求当为何值时，线段的中点与表示的点重合；

【拓展提升】

（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．

22、分解因式：

(1)2x2-2

(2)(x2+1)2-4x2．

23、已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．

24、已知式子的值大于，求出正整数x的值．

25、中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．

（1）上星期五借出多少册书？

（2）上星期四比上星期三多借出几册？

（3）上周平均每天借出几册？

26、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：

(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？

(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？