抚州2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）

A.精确到十分位 B.精确到十位

C.精确到百位 D.精确到千位

2、计算的结果为（   ）

A.； B. ； C.； D.0

3、若，则下列式子不一定成立的是（　 　）

A．．

B．．

C．．

D．．

4、4的相反数是 (   ).

A.4 B.-4 C. D.-（-4）

5、若x＝﹣是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为( )

A.3 B. C.﹣3 D.﹣

6、如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（  ）

A. B.

C. D.

7、下列说法正确的是（　　）

A．多项式是二次三项式

B．5不是单项式

C．多项式的次数是3

D．单项式的系数是，次数是6

8、2021年全国观众期待的电影《长津湖》于9月30日在中国内地影院上映，截止2022年9月27日，观影人次为577528万．将577528用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，绝对值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知互为倒数，互为相反数，则代数式的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将绕点逆时针旋转得到，若则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各图中，表示数轴正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若与是同类项，则的值为___________．

14、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）……

（2）……

利算用以上规律计算：______

15、下列各数：①12；②；③0；④-4；⑤-；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是___________(填序号）

16、比较大小：|−1|____________－（－1.8）

17、一个等边三角形的一边长为，则它的周长是_____________．

18、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是___________________度．

19、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为　 　．

20、若a-5=b-5，则a=b，这是根据______．

21、已知：，求的值．

22、甲、乙两船分别从A，B码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船从A码头到B码头顺流而行，用了2h；乙船从B码头到A码头逆流而行，用了2.5小时．

(1)A，B两码头相距 km；（用含有a，b的式子表示）

(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）

(3)若两船相距50km，且a=50，b=5时，甲船行驶的时间是多少小时？

23、（1）如图，左边是长方形，右边是三角形，其中有一条边重合，用含，的代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当，时的面积．

（2）先化简，再求值：，其中，．

24、如图，在ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

25、几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索

【回顾】

（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由

【探索】

（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置

（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）

26、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________；

(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

(3)求当t为何值时，；

(4)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．