洛阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确的是(   )

A．①②③④

B．①②

C．①③④

D．①②④

2、下列各式中，运算错误的是（　　）

A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25

B．（﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x2﹣25

C．（x+）2＝x2+x+

D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y2

3、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（    ）

A. 85°    B. 160°    C. 105°    D. 125°

4、如图是2022年1月的日历，洋洋用长方形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和是54，则C处的日期为1月（   ）

A．24日

B．25日

C．26日

D．27日

5、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. ﹣2   D. 2

6、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板 的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（       ）

A．55

B．54

C．58

D．61

8、解方程：．去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若三角形的两边长分别为2和5，且它的第三边长为整数，则该三角形的周长不可能是（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

10、病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（ ）

A．共

B．同

C．疫

D．情

11、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知正方形的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点开始经过为第一次“逆移”， 在点开始经过为第二次“逆移”.若从点开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（   ）

A. B. C. D.

13、如果关于x,y的多项式不含二次项，那么ab=_________

14、甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶秒就能到达目的地，则______．

15、用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a、b]表示a、b两数中较大的一个数，则计算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=   ．

16、已知，则的值是__________．

17、如图，某小区规划在长、宽分别为、的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为的通道（单位：m），其余阴影部分种草，则草地部分的面积为______．（用含、的式子表示，并计算出最终结果．）

18、与2的和的3倍等于的2倍与5的和，列出方程为________________.

19、已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，，，…，依次类推，则的值为______．

20、木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实______．

21、如图，在中， 与的角平分线交于点.

（1）若，则   ；

（2）若，则 ；

（3）若， 与的角平分线交于点， 的平分线与的平分线交于点， ， 的平分线与的平分线交于点，则 .

22、王伟和李明玩一种计算的游戏，计算的规则是：，根据规则王伟计算出了，接着李明也很快计算出了的结果，你知道李明是怎么计算的吗？请写出计算过程．

23、如图是由4个大小相同的正方体组成的几何体，从左面、上面观察这个几何体，请分别画出你所看到的几何体的形状图．

24、如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

25、计算：．

26、如图，在数轴上有A，B，C，D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段的中点．

(1)在数轴上表示出点C，点D，直接写出点D表示的数；

(2)若点E在数轴上，且满足，求点E是表示的数．