福州2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

3、关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，符合条件的整数k的值的和为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、已知，则的值为（　　）

A．5

B．7

C．11

D．13

5、已知10a=6，10b=2，10c=72，用含有a和b的代数式表示c为(     )

A．c=a+b

B．c=2a+b

C．c=2a+2b

D．c=2a+3b

6、若方程的解是，则的值为（   ）

A.26 B.10 C. D.

7、下列四个数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．

D．

8、已知x＝3是关于x的方程x+2a＝1的解，则a的值是(　　)

A．﹣1

B．﹣5

C．1

D．5

9、如图，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE=108，则∠DAC的度数为（  ）

A. 36   B. 72   C. 18   D. 54

10、下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、如图，点C是线段AB的中点，CD＝AC，若AD＝2cm，则AB＝（       ）

A．3cm

B．2.5cm

C．4cm

D．6cm

12、下列说法正确的是（       ）

A．若，则点C是线段的中点

B．

C．射线和射线是同一条射线

D．钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是

13、已知2a－3x＝12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x＝3.则原方程的解为___________．

14、如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是______．

15、在数轴上与﹣2 的距离等于 4 的点表示的数是___________.

16、巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），小明想在上午北京时间9：00打电话给远在巴黎的叔叔，该时间打电话合适吗?   （填合适或不合适）

17、计算：______．

18、在中，，与的平分线交于点O，则_____度．

19、对于有理数a，b，都有，例如，．若，则____________．

20、在中，，，则_______．

21、

22、某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售．

现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒．

（1）若该客户按方案一购买，需付款　   　元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元；（用含的代数式表示）

（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

23、已知 x 与 y 是互为相反数，且 ( x 2)2 ( y 1)2 4 ，求 x、y 的值.

24、如图，已知，点C为线段AB的中点，点D是线段AB上的点，且AD与DB的长度之比2：1．

（1）求BD的长．

（2）求CD的长．

25、如图，．，CD平分，．

(1)求的度数．

(2)求证：．

26、如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图，并回答问题：

（1）画直线AB，射线CA；

（2）延长AC到D，使得，连接BD；

（3）过点B画，垂足为E；

（4）通过测量可得，点B到直线AC的距离约为 cm．（精确到0.1cm）