黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是(　　)

A.90°－α－β B.90°－α＋β

C.90°＋α－β D.α＋β－90°

2、9的平方根是（       ）．

A．

B．3

C．

D．

3、一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm,则可列方程（ ）

A.x+1=(13-x)-2 B.

C. D.

4、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A．5a4﹣2a3＝3a

B．2a2﹣3a2＝﹣a2

C．4m﹣m＝3

D．x2y﹣xy2＝0

6、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）

A.  B.  C. －3 D. 3

7、一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

8、下列说法正确的个数是（  ）

①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；

②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；

⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

9、关于，的方程组有无数解，则、的值为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知，则代数式的值为（ ）

A.16 B.50 C.100 D.1016

11、数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个单项式中，与其它三项不是同类项的是（       ）

A．3x2y

B．﹣x2y

C．3xy2

D．2yx2

13、单项式－ab2的系数是________，次数是________．

14、比较大小：3________（填“＞”或“＜”）．

15、如图、相交于点，平分，若，则的度数是_________．

16、用代数式表示：“x与y的和的倒数”______．

17、我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.

18、《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱．根据题意求得买羊人数为______人．

19、如图，在等边三角形中，，垂足为，则_________．

20、若，则的值为__________

21、某市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：全天 0.53元/度；

（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00﹣晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00﹣ 早 8：00）0.36元/度．

估计小明家下月总用电量为 200 度．

（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多 少元？

（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？

22、小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式：         ；

第2个等式：      ；

第3个等式：   ；

……

探索以上等式的规律，解决以下问题：

(1)（        ）2 ；

(2)写出第个等式：               ；

(3)利用(2)中的等式，计算：．

23、因式分解

(1)

(2)

24、如图，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．

25、王叔叔在一家游泳馆游泳健身，该游泳馆推出两种收费方式供健身用户选择：

方式一：单次卡，每次收费30元；

方式二：办理会员年卡，一次性缴纳会员费360元，每次游泳另收费18元（一年内有效）．

(1)若一年内王叔叔游泳次，采用方式二付费，共需付费_____元（用含的代数式表示）；

(2)若两种付费方式所需费用相等，求王叔叔一年的游泳次数：

(3)已知去年王叔叔共付费1512元，求王叔叔去年的游泳次数，并说明王叔叔的付费方式．

26、开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

（1）每本数学新课本的厚度为　　厘米；

（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．