中卫2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A．2a2－πb2

B．2a2－b2

C．2ab－πb2

D．2ab－b2

2、当时，代数式的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若，则∠2的度数为（       ）

A．77°

B．67°

C．23°

D．60°

4、老旧小区改造是宣城市重点民生工程，市政府计划总投资额42892万元，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算，结果正确的是（　　）

A.2x+3y＝5xy B.5a2+3a2＝8a4

C.3xy﹣5yx＝﹣2xy D.4a2b﹣5ab2＝﹣a2b

6、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

7、若关于x的方程的解是，则a的值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．7

8、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．5

9、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x＝3

B．x＝0

C．x+2y＝1

D．2（x﹣3）﹣3＝2x+5

10、由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它从正面看到的视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，则∠BAM＋∠ABN的度数是(　　)

A．60°

B．55°

C．45°

D．不能确定

12、下列说法正确的是（　　）

A．符号相反的数互为相反数

B．任何有理数均有倒数

C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

13、某超市的某品牌水杯原价为每个元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天在第一天降价基础上每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，水杯原价为每个________元．

14、的重心是点，连接并延长交于点.若，则___________.

15、按下面的程序计算：

如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值可以是______．

16、已知点P（1﹣m，﹣2m+5）在第二象限，则符合条件的m的整数值的个数是 ___．

17、单项式-2ab2的系数是___________，次数是___________．

18、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式___________.

19、某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．

20、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则的值是________．

21、为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题．

(1)此次共调查了多少名同学?

(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；

(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师．

22、有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．求a、b满足的关系式（用含m，n的式子表示），写出推导过程．

23、先化简，再求值：（x﹣2y）2 +（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y= -1．

24、阅读下面的解题过程：

计算：(－15)÷×6．

解：原式＝(－15)÷×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15．(第三步)

回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．

(2)把正确的解题过程写出来．

25、若，，求的值．

26、在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；

(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？