昆玉2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各式正确的是（   ）

A. |-2|＞|-3| B. |-2|＜1 C.  D. （-1）＜|-2|

2、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（　　）

A．赢利16.8元

B．亏本3元

C．赢利3元

D．不赢不亏

3、若有理数a， b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )

A.-a>b B.a+b>0

C.a-b>a+b D.-|a+b|<a+b

4、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．若，则

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

5、下面表示数轴的图中，正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、如果代数式﹣3xa+3y2与xyb﹣1是同类项，那么ab的值是（　　）

A．5

B．8

C．﹣8

D．﹣5

7、某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正五边形，正六边形这四种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择一种板料铺设地面，则可以进行平面镶嵌的有（ ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

8、华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（   ）

A. B. C. D.

9、如图，数轴上点A和点B表示的有理数分别是a和b，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（       ）

A．-8

B．-6

C．-4

D．-2

11、京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介． 在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

13、用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．

14、若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，则______．

15、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则电脑的进价为 _____元．

16、如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么______.

17、小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.

表2:商场促销方案

1. 所有商品均享受8折优惠.

2. 所有洗衣机均可享受节能减排补

贴，补贴标准为:在折后价的基础t.

再减免13%。

3.若同时购买同品牌洗 衣机和烘干

机，额外可享受“满两件减400元"

则选择_____品种的洗衣机和_____品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为___________元.

18、大于小于的整数有______个．

19、数学上往往是先有猜想，猜想被证明正确后便成为定理．黎曼猜想（也称黎曼假设）是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的，它是世界上最重要的数学猜想之一．有大约1000个数学命题，一旦黎曼猜想得到证明，它们就必然成立．黎曼猜想与物理学、密码学也有深刻的联系．黎曼猜想与以下数学式有关：

当时，上式就是所有正整数的倒数的和（*）

随着n的无限增加，（*）式中的第n项将无限接近于0，那么（*）式的值会比10大吗？会比10000大吗？

自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”，即设法把很多小小的项累加起来变大．下面是实现这个想法的一种组合法：

用这种方法可以判定（*）式中：

（1）从第一项1开始，一共________项的和就可以大于3；

（2）从第一项1开始，一共________项的和就可以大于6

20、若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．

21、某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

22、已知关于的一元一次方程．

(1)求这个方程的解；

(2)若这个方程的解与关于的方程的解相同，求的值．

23、在下面空内，填写上推理的结果和依据．

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，DF∥AC，求证：∠C＝∠FDE．

证明：∵DE∥BC，

∴∠FDE＝　　（   ）．

又∵DF∥AC，

∴∠C＝　　（   ）．

∴∠C＝∠FDE．

24、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

求：

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；

（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

25、小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售.

（1）若小明要购买20本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；

（2）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款   元，当到乙商店购买时，须付款 元；

（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

26、先化简，再求值：，其中，．