大同2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、暑假将至，要调查我县中学生了解防溺水知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）

A．在某中学抽取300名女生

B．在全县中学生中抽取300名男生

C．在某中学抽取300名学生

D．在全县中学生中抽取300名学生

2、有一位工人师傅将底面直径是，高为的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值为（ ）

A.1 B. C.0 D.

4、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、以下问题，不适合普查的是（       ）

A．学校招聘教师，对应聘人员的面试

B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

C．调查本班同学的身高

D．了解全市中小学生每天的零花线

7、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列判断中正确的是（     ）

A．是四次三项式

B．单项式的系数是

C．的一次项系数是1

D．的次数与系数都是1

9、一个角的补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是，则要打（　　）

A．九折

B．八折

C．七折

D．六折

11、下列方程是一元一次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、下列方程中，属于二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果，，那么________．

14、的立方根是____， 的平方根是_______，-是_______的平方根；

15、如果代数式3b－2a＋8的值为18，那么代数式9b+6a＋2的值等于           ．

16、今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，438000用科学记数法表示为_____________．

17、计算______．

18、定义一种新运算：，_______．

19、若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为________．

20、已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为_________度．

21、在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．

（1）求2⊕（﹣1）的值；

（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；

（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

22、根据图中信息解决问题：

(1)求一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售上述暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定这两种商品都打九折；乙商场规定买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人要买4个暖瓶和15个水杯，通过计算设计出一种最省钱的购买方案．

23、（1）求方程的解．

（2）先化简，再求值：，其中

24、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：-3.7，，，，

25、解答下列问题：

（1）已知，，且的值与无关，求的值．

（2）已知方程的解与方程的解相同，求的值；

26、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．

（1）2h后两船相距多远？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？

（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 ．