北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

2、某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为(  　)

A. 13 700 000千米   B. 1 370 000千米   C. 137 000千米   D. 137千米

3、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（　　）

A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3

5、如图，是线段上两点，若且是的中点，则的长等于（  ）

A. B.

C. D.

6、 a、b在数轴上对应的点如右图，下列结论正确的是（　　）

A. a＞b B. ab＜0 C. b-a＞0 D. a+b＞0

7、若， 为实数，且，则的值为（   ）

A. －1   B. 1   C. 1或7   D. 7

8、设单项式的系数为，次数为，则（       ）

A．

B．

C．4

D．12

9、下列各组数的大小关系，正确的是（  ）

A. B.

C. D.

10、几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（       ）

A．5，6

B．6，7

C．7，8

D．8，10

11、要反映本县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （   ）

A. 条形统计图   B. 扇形统计图   C. 折线统计图   D. 频数分布直方图

12、的运算结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为________．

14、如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于______．

15、如图，四边形中，，，若沿图中虚线剪去，则________．

16、做生意盈亏属于正常现象，如果盈利500元记作＋500元，那么－300元表示______．

17、下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中单项式是__________，多项式是__________（填序号）．

18、若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为__．

19、一个角比它的补角大90°，则这个角的度数为_____．

20、如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．

21、解不等式组，将其解集用数轴表示出来，并求出整数解．

22、如图，在直线上有一点，直线外有一点，点在直线上，是以、为腰的等腰三角形．

（1）在图中画出

（2）已知，求

23、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）

　14，-9，18，-7，13，-6，10，-5．

问：（1） B地在A地的何位置；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？

（3）冲锋舟距离A处最远是多少千米？

24、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且．

（1）若点C为原点，，则__________，_________，_________；

（2）若点B为原点，，求m的值．

（3）若原点O到点C的距离为8，且，求m的值．

25、（1）整式表示、两数和的平方

整式表示、两数差的平方

仿照上例填空：整式表示：______．

整式表示：______．

（2）试计算、取不同数值时，及的值填入下表：

（3）根据上表，我发现的规律______．

（4）用发现的规律计算：

26、