绥化2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，△ABC是直角三角形，CD⊥AB，图中与∠CAB互余的角有(　  　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（   ）

A.西北方向 B.北偏西60° C.北偏西50° D.北偏西40°

4、如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是(       )

A．35°

B．40°

C．45°

D．60°

5、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，能用，，三种表示方法表示同一个角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ 　）

A.1条 B.3条 C.4条 D.5条

8、估算在哪两个相邻的整数之间（       ）

A．4和5

B．5和6

C．6和7

D．7和8

9、某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设一共用x天完成，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、规定：能使等式成立的一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则（2，-8）是“友好数对”．若（a，5）是“友好数对”，则a的值为（       ）

A．

B．-

C．

D．-

11、下列说法正确的个数有（ ）

①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③-π是负分数；④一定是正数；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是（       ）

A．过一点有无数条直线

B．点动成线，线动成面

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

13、如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，HD平分∠BHC，若∠BCF=35°，∠A=80°,

则∠CDH= __________.

14、用“＞”或“＜”填空：

（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b　 　0；

（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b　 　0；

（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b　 　0；

（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b　 　0．

15、买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：__．

16、如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AC边于点D．若△BCD的周长为5，BC＝2，则AC的长为______．

17、（1）指出图中有 个边长为a的正方形；有   个边长为b的正方形；有 个两边长分别为a和b的矩形

（2）请用两种不同的方法表示图形的面积：

方法1：   ；方法2：   ；

18、阅读下列材料：；；；；…，根据材料请你计算__________．

19、如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作___________元.

20、如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是______．

21、列方程解应用题：

某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

(1)该中学库存多少套桌椅？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

22、计算题

①  

②

③

 ④

23、如图是一个数值转换器的工作原理．

(1)当输入的值为时，求输出的值；

(2)是否存在输入值后，始终输不出值的情况，若存在，请写出所有满足要求的值；若不存在，请说明理由；

(3)若输出的值是，请写出四个满足要求的值．

24、如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

（1）转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；

（2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；

（3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

25、解方程组

（1）；

（2）．

26、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？