忻州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在数3、－2、0、－3中，最小的数是（   ）

A.3 B.2 C.0 D.－3

2、神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（　　）

A. 3.80×104   B. 3.8×105   C. 3.9×104   D. 3.90×105

3、在，，，中，无理数是（　　）

A．－2

B．

C．

D．

4、在中，是负数的个数为，是分数的个数为，是正整数的个数为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

5、若（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（  ）

A．±2   B．-2 C．2   D．4

6、2015年11月，刘叔叔把元钱存入银行，定期两年，年利率是．到期时，刘叔叔一共可取回（     ）元．

A．21

B．42

C．

D．

7、比—3.2大的负整数有（  ）

A. 1个，   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，AB∥EF，∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）

A. ∠β=∠α+∠γ   B. ∠α+∠β+∠γ=180°

C. ∠α+∠β﹣∠γ=90°   D. ∠β+∠γ﹣∠α=90°

10、有理数、在数轴上表示如下图，则下列等式错误的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、下列运算正确的是（  ）

A．a5+a5=a10   B．a6×a4=a24   C．a0÷a﹣1=a   D．a4﹣a4=a0

12、已知是方程的解，则a的值是（       ）

A．36

B．

C．4

D．

13、比较大小：8______．

14、已知点M（m+3，m+1）在x轴上，则m等于___．

15、如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，则以下结论正确的有____________．（只填序号）

①∠AOD与∠BOE互为余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，则∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

16、若a＝（﹣2）﹣2，b＝（﹣1）﹣1，c＝（﹣）0，则a、b、c的大小关系是_____．

17、长方形一边长等于2a+3b，另一边比它大a﹣b，则长方形的周长为_____．

18、使代数式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是_____．

19、若，，则______．

20、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个中国结，可列方程______．

21、为降低空气污染，云南省某市公交公司决定更换节能环保的新能源公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆车的价格、年均载客量如表：

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有几种购车方案？

22、新定义：在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形．

（1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为　 　倍角三角形．

（2）如图1，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝30°，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数．

（3）如图2，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；若△AEF为3倍角三角形，试求∠ABO的度数．            

23、如果与1－互为相反数，求关于x的方程ax－3＝a＋x的解．

24、先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．

25、如图，已知，，．将求的度数的过程填写完整．

解：∵

∴（________________）

又∵，

∴（________________）

∴________（________________）

∴_________＝180°＋（________________）

∵，

∴_____________

26、（1）如图1，OC是∠AOB内部的一条射线，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，则∠EOD的度数是 　 　．

②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度数，并根据计算结果直接写出∠EOD与∠AOB之间的数量关系．

（2）如图2，射线OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．试着探究∠EOD与∠AOB之间的数量关系．