新星2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，某海域中有A，B两个小岛，其中B在A的北偏东40°方向，那么小岛A相对于小岛B的方向是（       ）

A．南偏东40°

B．北偏东50°

C．南偏西40°

D．北偏西50°

3、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）

A．由xy，得x2y

B．由3x2x2，得x2

C．由2x33x，得x3

D．由3x57，得3x75

4、若，则a的取值范围是　　

A.   B.   C.   D.

5、下列计算正确的是（　　）

A. 2a−a = 2    B. 2a + b = 2ab    C. 3x2 + 2x2 = 5x4    D. mn− 2mn = −mn

6、在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米）与各自所用时间（秒）之间的函数图像分别为线段和折线，则下列说法不正确的是（       ）

A．甲的速度保持不变

B．乙的平均速度比甲的平均速度大

C．在起跑后第180秒时，两人不相遇

D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

7、为纪念中华人民共和国成立70周年，实验中学特组织七年级学生参观胡风纪念馆，对学生进行爱国主义教育．若租用30座客车x辆，则有5人没座位；若租用38座客车，则可少租2辆，且有一辆车空7个座位，根据题意，可列方程为（　　）

A.30x+5＝38（x﹣2）+7 B.30x+5＝38（x﹣2）﹣7

C.30x﹣5＝38（x﹣2）+7 D.30x﹣5＝38（x﹣2）﹣7

8、下列说法中

①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则下列选项中，不符合条件的整数m的值是（　　）

A．﹣4

B．2

C．4

D．5

10、用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）

A．1个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

11、在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：

①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住

②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果

③用较大的绝对值减去较小的绝对值

④求两个有理数的绝对值

⑤比较两个绝对值的大小

其中操作顺序正确的步骤是（   ）

A. ①②③④⑤   B. ④⑤③②①

C. ①⑤③④②   D. ④⑤①③②

12、若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是 (   )

A. a<b<c<d   B. b<a<d<c   C. a<d<c<b   D. c<a<d<b

13、已知方程（a＋1）x＋2＝0的解是正整数时，整数a取值为_________________.

14、比较大小（填“、、”）

__________；   __________；   ___________

15、若一个直棱柱有12个顶点，则它有__________条棱，有__________个面．

16、若|x+2|+|y-3|=0，则xy= ______ ．

17、如图，若直线，则______．

18、定义新运算：对于a，b有，如，根据定义新运算，计算：______．

19、解二元一次方程组时，为快速求出未知数y的值，宜采用____法消元．

20、多项式4yx2﹣2x﹣7是_____次_____项式．

21、计算：

（1）13＋（－15）－（－23）；

（2）．

22、如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠POB．∠AOC＝38°，求∠CON的度数．

23、公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．

（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？

（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）

24、如图，∠1=80°，∠2=100°，且ACDF．

(1)说明∠C=∠D；

(2)若∠C：∠A=3：2，求∠F的度数．

25、计算：

（1）

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

26、化简求值：，其中，．