四平2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若在轴上，则到轴的距离是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

2、下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若，则的结果是（ ）

A．正数

B．正数或0

C．负数或0

D．正数、负数、0都有可能

5、算术平方根等于它本身的数是（ ）

A. 0   B. -1   C. 1   D. 0和1

6、按下列规律排成一列数：、、、、、、、、、、、……，则第（ ）个数是

A．5051

B．5052

C．5152

D．5153

7、计算的结果等于（ ）

A．10

B．-10

C．6

D．-6

8、如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（     ）

结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3

A．Ⅰ和Ⅱ都对

B．Ⅰ和Ⅱ都不对

C．Ⅰ对Ⅱ不对

D．Ⅰ不对Ⅱ对

9、对于单项式，下列说法正确的是（     ）

A．系数为

B．系数为

C．次数为

D．次数为

10、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

12、如图，已知是线段的中点，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一列方程如下排列：

的解是；

的解是；

的解是；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：______．

14、一个长方形的长是宽的2倍，面积为，则这个长方形的周长是_____．

15、计算： 3x2  (xy2 )= （___________________）

16、在计算这一变形依据了____，此题的计算结果是____．

17、如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为________．                                

18、计算的结果等于___________．

19、任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

20、若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1=   ．

21、甲、乙两人同去某加油站加同种汽油，甲用300元所加的油量比乙用375元所加的油量少10升．

(1)求当天加油站的油价；

(2)当天加油站在其汽油进价的基础上提高25％进行定价，若加油站的经营成本为y元（包含运输成本、水电费用、人员费用等，不包含汽油的进价），销售量为x升，且，要使加油站当天的利润不低于1875元，则加油站当天至少售出多少升汽油？（总成本＝进价＋经营成本）

22、计算：

（1）

（2）

23、若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．

（1）26的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　．

（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；

24、图中的几个图形能否折叠成为棱柱？先想一想，再折一折．

25、解方程

（1）；

（2）．

26、如图，在边长为1的小正方形的网格纸中，三角形的三个顶点如图所示，现将三角形平移，使点平移至点．

（1）在网格中，过点画的垂线，垂足为，则线段的长为__________；

（2）在网格图中画出平移后的三角形（点、分别是、的对应点），连接、，则这两条线段的位置关系和数量关系是__________．（保留画图的痕迹）