宣城2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算中，正确的是（　　）

A. ﹣5a+2a=﹣3a   B. 2x﹣6x+5x=1   C. a5+a2=a7   D. 3a+2b=5ab

2、“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（   ）

A. B. C. D.

3、若x1，x2是一元二次方程x2＋6＝5x的两个根，则x1＋x2＋x1x2的值是(　　)

A. 1 B. 11 C. －11 D. －1

4、若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=（ ）．

A．﹣8

B．2

C．8

D．2或-8

5、已知一个三角形的两边长分别为1，4，则第三边长可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知等式，则下列变形错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个正数的两个平方根分别为与，则为（          ）

A．36

B．9

C．4

D．1

8、下列计算结果是正值的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，的同位角是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、下列结论正确的是（ ）

A．单项式的次数是3

B．不是单项式

C．1是方程的解

D．a比大

12、数据12050000，用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 1.205×107   B. 1.20×108   C. 1.21×107   D. 1.205×104

13、若点在第二象限，则的解集为________．

14、如图，将直角三角形△ABC沿BC方向平移得到直角三角形△DEF，其中AB＝6，BE＝5，DM＝2，则阴影部分四边形DMCF的面积是 __．

15、如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___．

16、若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的符号为_________.

17、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__

18、若与的和仍是单项式，则的值等于______．

19、若3xm y3与 x2 y3是同类项，则m= （_____________________）

20、如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高，直立放置于水桶底面上，此时水桶内的水面高度为．若水桶的底面直径为，铁柱的底面直径为现将铁柱取出，则水桶内的水面高度变为________．（不计桶的厚度及水的损失）

21、计算：

(1)；

(2)．

22、数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，且多项式 的二次项系数为 ，常数项为 ．

（1）直接写出：  ， ．

（2）数轴上点 ， 之间有一动点 ，若点 对应的数为 ，试化简 ．

（3）若点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 从点 出发，沿数轴以每秒 个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后，， 两点相距 个单位长度，求t的值．

23、解方程组

(1)

(2)

24、如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．

(1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积．

(2)如果，求会议厅比会客室大多少平方米？

25、

(1)解方程：；

(2)求值：，其中：．

26、解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：

解：①-②得，所以③．

③×35-①得，解得，则．

所以原方程组的解是．

请你运用上述方法解方程组：．