大同2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为(       )

A．40°

B．40°或80°

C．30°

D．30°或90°

2、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（       ）

A．204 元

B．230元

C．256元

D．264元

3、若a和b满足a＜b，则下列各式中不一定成立的是（ ）

A．2a＜2b

B．a+1＜b+1

C．a2＜ab

D．2-a＞2-b

4、的相反数是（       ）

A．2

B．-2

C．

D．

5、下列从左到右的变形属于分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉用科学记数法表示为　　

A.  B.  C.  D.

7、如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＜0

B．a+b＞0

C．a﹣b＜0

D．a+2b＞0

8、已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（  ）

A.盈利15元 B.盈利10元 C.不盈不亏 D.亏损10元

9、下列各式中是最简分式的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列图形是圆柱体的展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ）

A．－3，1，0

B．0，－3，1

C．－3，0，1

D．1，－3，0

12、如图图形中，由MN//PQ，能得到∠1＝∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、下列说法中：

①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②已知直线a，b，c，若，则，

③相等的角是对顶角；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

其中正确的有_________．（填序号）

14、比较大小： _____（填“”或“”）．

15、按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都为互为相反数，那么a+2c﹣b＝_____．

16、若，则_______．

17、若x＝3是关于x的方程9﹣2x＝ax的解，则a＝___．

18、若关于x的方程和方程的解相同，则的值为______．

19、一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为_____mm．

20、分解因式：9x2―4y2=_______________．

21、化简与求值

（1）化简：；

（2）先化简，再求代数式的值：，其中．

22、已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．

23、计算：

（1）

（2）

24、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

25、如图，将正方形ABCD的一角斜折过去，使角的顶点B落在G处，EF为折痕，EH平分∠CEG，求∠HEF的度数.

26、解答下列问题：

(1)已知，求的值；

(2)若，求的值．