北海2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（       ）

A．10

B．6

C．4

D．1

2、下列运算中，正确的是（  ）．

A.   B.

C.   D.

3、如图所示的正方体的展开图是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下图几何体面的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、所有大于-4.5且小于-1的负整数和为（　　）

A．-7

B．-9

C．-10

D．-14

6、在0.02，0，-3，-这四个数中，最小的数是（　　）

A.-3 B.0 C.- D.0.02

7、在下列四个数中，最大的数是（　　）

A. B.0 C.1 D.

8、以下调查中，适宜采用全面调查的是（       ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率

B．调查某批次灯泡的使用寿命

C．即将发射的载人航天器零部件的质量

D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

9、南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（　　）

A.33.8×105 B.3.38×104 C.33.8×104 D.3.38×105

10、下列有六个面的几何体的个数是(　　)

①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、第六次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到 1400000000 人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（   ）

A.1.410 8 B.1.410 9 C.0.1410 10 D.1410 9

12、下列说法中正确的是（　　）

A. 的项是xy，x，y，4 B. 单项式m的系数为0，次数为0

C. 单项式的系数是2，次数是2 D. 1是单项式

13、若 |x-1|+|y+2|+|z-3|=0，则x+y+z的值为___．

14、如果代数式2xn+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________．

15、(1)已知 , ，

，则____；

(2)已知 , ，

，则 ____；

(3)从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左(或右)移动3位，立方根的小数点则向___移动____位；

(4)如果，则___，____．

16、“与的的差”用代数式可表示为_______________．

17、如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝______°．

18、在比例尺是1∶6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约19厘米，北京到南京的实际距离为( )千米；李老师乘坐平均时速约300千米的和谐号高铁从北京到南京大约需要( )小时（得数保留整数）．

19、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，垂足都是点O，如果∠AOB=153°，那么∠COD=____________．

20、已知船在静水中的速度是a千米/小时，水流速是b千米/小时，则顺流航行5小时比逆流航行 3小时多航行了_______千米．

21、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=______，b=______，c=______．

（2）先化简，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc

22、计算：=______．

23、【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形(如图2)．图1中阴影部分面积可表示为：，图2中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：；

【拓展探究】图3是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形．

(1)用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：

方法1： ，方法2： ；

(2)由(1)可得到一个关于、、的等量关系式是 ；

(3)若，，则 ；

【知识迁移】

(4)如图，正方形和正方形的边长分别为，，若，，是的中点，则图中的阴影部分面积的和是 ．

24、我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n（m，n是正整数，且n≤m），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解，并规定：．例如：18可分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的最佳分解，所以．

(1)填空： ； ；

(2)一个两位正整数t（t＝10a＋b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求的最大值．

25、学校修建运动场，让甲工程队单独做需要15天完成，让乙工程队单独做需要10天完成.

（1）如果让甲、乙工程队合做3天后，剩下的工程由乙工程队完成，还需要多少天?

（2）已知甲队每天的费用为1000元，乙队每天的费用为1600 元，从节约资金的角度，认为是甲、乙队单独做，还是两队合做完成?

26、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）