临沧2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，，在射线OB上有一点P，从P点弹出一个小球经OA上的Q点反弹后（反弹后），小球运动路径QR恰好与OB平行，则的度数是（       ）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

2、下列命题中：①三角形的高必交于一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，正确的是（       ）

A．不是单项式

B．的系数是

C．是3次单项式

D．是四次三项式

5、下列说法错误的是（　　）

A. π是无理数

B. 面积为2的正方形的边长是无理数

C. 有限小数是有理数

D. 无限小数是无理数

6、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列解方程的步骤中正确的是（　　）

A．由，可得

B．由，可得

C．由，可得

D．由，可得

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式与的值不等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（ ）

A. （504，1007）   B. （505，1009）   C. （1008，1007）   D. （1009，1009）

12、在月历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的的含4个数的方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述中正确的是（     ）

A．右上角的数为

B．左下角的数为

C．右下角的数为

D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

13、在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为 _____．

14、已知，则，，，则_____．

15、某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示．表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为______．

16、某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有名成人和名儿童，门票总费用为______元.

17、某数的3倍加上4等于10，设某数为x，那么可列出方程为_____________．

18、若a+b＝10，a2+b2＝80，则ab＝_____，（a﹣b）2＝_____．

19、已知，则______．

20、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.

21、在数轴上点A表示－3，点B表示4.

（1）点A与点B之间的距离是   ；

（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？

（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.

22、（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积，为常数）

①因式的积的形式：　 　；②关于的二次多项式的形式：　 　；由①与②，可以得到一个等式：　 　．

（2）由（1）的结果进行应用：若对的任何值都成立，求，的值

（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．

23、如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；

（2）求这个几何体的体积．

24、已知实数，，在数轴上所对应的点分别为A，，，其中是最小的正整数，且，，满足两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点之间的距离可表示为

(1)______，______，______；

(2)点A，，开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒1个单位长度的速度向右运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为秒，试探究和之间的数量关系.

(3)若A，两点的运动和（2）中保持不变，点变为以每秒个单位长度的速度向右运动，当时，，求的值.

25、中，是的角平分线，是的高．

（1）如图1，若，，求的度数；

（2）如图2，试说明、、的数量关系．

26、阅读材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离．

例1：已知，求的值．

解：容易看出，在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和．

例2：已知，求的值．

解：在数轴上与的距离为的点的对应数为和，即的值为和．

仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值．

（1）

（2）

（3）由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．