呼伦贝尔2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　）

A．11岁

B．12岁

C．13岁

D．14岁

2、如图，平分，点D在上，平分，且．下面的四个结论成立的有（       ）

①//；②//；③；④．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、下列各式中，是一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数轴上，点A表示的数是-2，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、若，则估计的值所在的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB＝AC，PB＝PC，给出下面结论：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正确的结论有（　　）

A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④

8、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，…；

（2），，，，…

利用以上规律计算：的结果是（   ）

A. B. C.0 D.1

9、下列实数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．0.1010010001

D．

10、如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一辆汽车匀速行驶，若秒行驶米，则它2分钟可行驶( )

A.米 B.米

C.米 D.米

12、－4的倒数是（ ）

A．4

B．-4

C．±4

D．

13、若代数式的值为5，则代数式的值为 _____．

14、“的2倍与3的差小于1”用不等式表示为：____________．

15、若一个角的余角为，那么这个角的补角等于______．

16、已知代数式与是同类项，则=________．

17、已知，则______．

18、我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设，由可知，，所以，解方程，得，于是，可得．想一想，把无限循环小数化为分数得：_______．

19、把多项式按字母降幂排列是_________________.

20、如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为_____．

21、生活中除了用米或厘米作单位测量物体的长度，有时候用“拃（zhǎ）”、“步”、“庹（tuǒ）”来估测也很方便小华和小芳用“拃”作单位，测量同一个物体的长度，测量的结果是：小华用了5拃，小芳用了4拃．

（1）①根据上面的数量关系，补全下面的线段图；

②由线段图直接写出：小华1拃长度是小芳1拃长度的几分之几？答：　 　．

（2）小华和小芳合作用拃来量一张长度为117cm的桌子，小华从左到右量了6拃，小芳从右到左量了3拃，刚好把桌子量完，求小华和小芳1拃各有多长？

22、对于有理数，，定义一种新运算“”，规定.

（1）若，计算的值.

（2）当，在数轴上的位置如图所示，化简.

（3）已知，，求的值.

23、如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示5，点表示10，我们称点和点在数轴上相距16个长度单位．动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒，则：

(1)动点从点运动至点需要时间多少秒？

(2)若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少？

(3)请直接写出当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．

24、两个边长分别为和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含的代数式分别表示、；

（2）若，求的值；

（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

25、解方程:

26、如图，点A在直线DE上，AB⊥AC于A，∠1与∠C互余，DE和BC平行吗？若平行，请说明理由．