牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、产量由降低了10%，则现在产量为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、互为补角的两个角的比是，则较小角的余角等于（　　）

A．18°

B．54°

C．108°

D．144°

3、点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是（  ）

A．AC=BC   B．AB=2AC   C．AC+BC=AB   D．AC=AB

4、在下列调查中，适宜采用普查的是（       ）

A．了解七（1）班学生校服的尺码情况

B．了解我省中学生的视力情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查《朗读者》的收视率

5、下列命题中，真命题是（       ）

A．两个非零有理数的商一定是有理数

B．一个正数的算术平方根一定小于这个数

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．垂直于同一直线的两条直线平行

6、如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（　　）

①作射线；

②在射线上截取；

③在线段上截取．

A．

B．

C．

D．

7、下列对数学符号|﹣2021|描述正确的是（　　）

A．2021的相反数

B．﹣2021的绝对值

C．﹣2021的倒数

D．﹣2021的相反数

8、﹣2的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．2

D．﹣2

9、有理数， 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（   ）

A. ＞0   B. ＜ 0   C. ＜ 0   D. ＞0

10、如果，那么下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x2＋2xy＝3，y2＝2，则代数式2x2＋4xy＋y2的值是(　　)

A. 8   B. 9   C. 11   D. 12

12、观察一列数：－1，3，－5，7，－9，11，－13，……按照这列数的排列规律，你认为第个数应该是（   ）

A. B. C. D.

13、已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题：

（1）当秒时，______平方厘米；

（2）当时，小正方形平移的时间为______秒．

14、如图，从左到右，在每个格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则______，第2020个格子中的数为_______．

15、设表示不超过的最大整数，计算_______.

16、某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？结果是________．

17、在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：

（－4）×8×（－2.5）×（－125）

＝－4×8×2.5×125

＝－4×2.5×8×125______

＝－（4×2.5）×（8×125）______

＝____×____

＝____．

18、设，，，…，，则的值为__________．

19、现定义两种运算“”和“※”．对于任意两个整数，，如，，如，则______．

20、关于x的不等式组有解但是无整数解，则m的取值范围是____________.

21、目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

如何进货，进货款恰好为46000元？

为确保乙型节能灯顺利畅销，在的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为，请问乙型节能灯需打几折？

22、解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

23、【问题情境】如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，如果米，那么间的距离为___________米．

【探索应用】如图2，在中，若，求边上的中线的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把集中在中，利用三角形三边的关系即可判断，中线的取值范围是___________；

【拓展提升】如图3，在中，的延长线交于点F，求证：．

24、随着5G网络技术的快速发展，市场对5G产品的需求越来越大．某5G产品生产厂家承接了27000个电子元件的生产任务，计划安排甲、乙两个车间共50名工人，合作生产20天完成．已知甲车间每人每天生产25个，乙车间每人每天生产30个．

（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人将参与生产？

（2）为提前完成生产任务，该厂家设计了两种生产方案：

方案1：甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高，乙车间维持不变；

方案2：乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变．

若设计的这两种生产方案，厂家完成生产任务的时间相同，求乙车间需要临时招聘的工人数．

25、学习了角的大小比较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较C、D为一个量角器在上方边缘上的两个动点，连接、．

(1)当C，D两点运动到如图1所示的位置时，请你直接由量角器读出______，______；

(2)若从出发以每秒的速度向终边运动，同时从出发，以每秒的速度向终边运动，运动时间为t，当时，运动时间t是多少？

(3)如图2，过点O作的垂线与量角器的边缘交于点E，若，是的平分线，从出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，与的数量关系．

26、计算

（1）；

（2） ；

（3）

（4）

（5）－12×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]

（6）