台州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形中，，E为对角线上与不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤若连接得到的在运动过程中可能是等边三角形．其中正确结论有（       ）

A．①③④

B．①②③④

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

3、已知关于x的分式方程无解，则k的值为（   ）

A．0

B．0或-1

C．-1

D．0或

4、下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、已知，=0，则=(       )

A．1

B．-2013

C．-1

D．2013

6、下列函数不是一次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、在实数，﹣，，0，π，﹣中，无理数的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，用等式表示∠1、∠2、∠3与∠4之间的数量关系正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°

B．∠1+∠2+∠3＝360°+∠4

C．∠1+∠2＝∠3﹣∠4

D．∠1+∠2＝∠3+∠4

11、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．

12、如图所示，正方形的面积为18，菱形的面积为6，则菱形的边长为________．

13、已知多项式是完全平方式，则m的值为_________．

14、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB＝DE，要得到△ABC≌△DEF，添加的一个条件可以是______．（写出一个即可）

15、已知点与点是关于原点的对称点，则______．

16、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正确的结论是 _____．（填序号）

17、若分式的值为零，则x的值为___________．

18、计算：（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（364+1）＝_____．

19、在△ABC中，，，则△ABC的面积是_________．

20、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是_____度．

21、如图：给出五个等量关系：①，②，③，④，⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出三个正确的结论，并任选其中一个加以证明．

22、整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．

例如，是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．

又如、是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到、，这是运用公式法把多项式因式分解．

有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学的进行的因式分解．

甲：

（分成两组）

（分别提公因式）

乙：

（分成两组）

（运用公式）

请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解

问题一：因式分解：

（1）；

（2）．

问题二：探究

对、定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．当时，对任意有理数、都成立，试探究，的数量关系．

23、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，CF=．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）求AB的长．

24、已知，如图，，求证：直线垂直平分线段.

25、如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．求证：四边形DEFG是平行四边形；