西安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列各数:,,,,其中无理数的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、如图，在中，，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点．过的直线分别交于点，．已知，的面积为6，则的面积为（       ）

A．18

B．16

C．14

D．12

3、在平面直角坐标系中，若线段AB平行于y轴且AB＝3，点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）

B．（2，6）

C．（﹣1，3）或（5，3）

D．（2，0）或（2，6）

4、若，且为整数，则的值为（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

5、已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（   ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

6、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　）

A. 5° B. 8° C. 10° D. 15°

7、根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的，不是直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AO⊥OM，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰直角△OBF､等腰直角△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为（ ）

A. B.3 C. D.不能确定

9、在正比例函数y＝kx中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（   ）

A．k≥0

B．k≤0

C．k＞0

D．k＜0

10、下列根式为最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是__________，点的坐标是_____________．

12、化简： ______；

13、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=4，P为AB边上一动点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为___________．

14、已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y＝﹣x+3的图象上，则y1与y2的大小关系是________．

15、如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若△PEF的周长的为10，则线段OP＝_____．

16、如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，点D. E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为_______cm.

17、如图，是的高，是中线，若，则的面积为______．

18、若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______．

19、若，则x+y=_____．

20、如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．

21、解下列方程组：．

22、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）求△ABC的周长；

（2）求证：∠ABC＝90°；

（3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为　 　．（直接填写结果）

23、“8字”的性质及应用：

（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）图②中共有多少个“8字”？

（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝（∠A+∠C）．

24、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9．

（1）填写表格：

（2）根据这5次成绩，教练应选择　　参加射击比赛．

（3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差．

25、如图，以BC为底边的等腰，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且，，延长GE至点F，使得．

求证：四边形BDEF为平行四边形；

当，时，联结DF，求线段DF的长．