济南2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题是假命题的是（ ）

A. 三角形的内角和是180°

B. 有一个角是60°的等腰三角形是等边角形

C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

D. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等

2、已知一次函数的图像与轴、轴分别交于两点，当的面积为时，那么的值是（  ）

A. B. C. D.

3、下列说法错误的是（   ）

A.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

B.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

C.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨边是这个角的平分线

D.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

4、下列各式中，是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式 的非负整数解有(   )

A．l个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≠﹣3

B．x≥﹣3

C．x≤﹣3

D．x＞﹣3

7、观察二次根式的化简：＝＝﹣1，＝，利用上面的规律计算：++……++的结果是（　　）

A．﹣1+

B．﹣1﹣

C．﹣1+

D．﹣1﹣

8、点和点在正比例函数的图象上，当时，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

9、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（   ）

A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化

B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值

C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

10、下列函数中，是正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；

12、若点与点 关于x轴对称，则__________．

13、已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______________．

14、计算：__________．

15、如图，在中，，，于D，于E，P为上任意一点，则的最小值为_______．

16、不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有_________个．

17、如图，在中，，，将其折叠，使点A落在边CB上的点处，折痕为CD，则_______．

18、一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是______．

19、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)64的展开式中第三项的系数为_____．

(a＋b)0………………　1

(a＋b)1……………　1　1

(a＋b)2…………　1　2　1

(a＋b)3………　1　3　3　1

(a＋b)4……　1　4　6　4　1

(a＋b)5…　1　5　10　10　5　1

……

20、如图 ，正方形 ABCD 中，AC 、BD 交于O ，EOF  90 ，已知 AE  3, CF  4 ，则 EF的长为_____。

21、已知一次函数.

(1)点和点是否在图象上？

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中，画出函数的图象

(3)在（2）的条件下，求出的面积；

22、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（﹣1，0），B（0，﹣），C（3，0）．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若反比例函数y＝的图象与线段BC交于点E，F，且BF＝EF．

①求点F的横坐标；

②求k值．

23、如图，，D为AB上一点，，，垂足分别为E，F，且．

(1)求证：为等腰直角三角形；

(2)若，，求EF的长．

24、已知y+1与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝﹣5，求y与x的函数表达式．

25、如图①所示，已知平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．

(1)求证：CD=CE；

(2)如图②所示，点P是平行四边形ABCD的边BC所在直线上一点，若BE=CE，且AE=3，DE=4．

①求证：AE平分∠BAD．

②求APD的面积．