衢州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列多项式在实数范围内不能分解因式的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，∠EOF＝30°，Q为射线OE上一个动点，P为射线OF上一点，且OP＝4，则线段PQ的长度的最小值为（   ）

A．4

B．

C．

D．2

3、如图所示，点B，C分别在y＝2x和y＝kx－2a上，A，D为x轴上两点，点B的纵坐标为a，若四边形ABCD为矩形，且，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD沿直线EF翻折，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和是（       ）

A．8

B．9

C．12

D．以上都不正确

5、如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=(　 　)

A.   B.   C.   D.

6、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（　　）

A. 2、3、4 B. 5、4、6 C. 12、13、14 D. 5、12、13

7、如图，在中，，，的垂直平分线分别交与于点D和点E．若，则的长是（       ）

A．4

B．4

C．2

D．8

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（　　）

A．3

B．

C．

D．3.5

9、如图，在三角形ABC中，，，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是（ ）．

A．①②③

B．①②

C．①

D．①③

10、具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（    ）

A. 有两边一角对应相等    B. 有两角一边分别相等

C. 三条边对应相等    D. 三个角对应相等

11、如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x=____.

12、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是_________．

13、在一个过程中，__________的量称为常量，可以取__________的量称为变量．

14、当x=_____时，分式的值为零．

15、矩形的两条对角线所夹的锐角为，较短的边长为12，则对角线长为______．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高，∠DCA＝500，则∠B＝_____度.

17、函数的定义域为__________．

18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=   ．

19、的算术平方根是   。

20、比较大小：______．（填“”、“”或“”）．

21、计算．

（1）；

（2）．

22、问题探究

(1)如图①，△ABC的面积为20，AB=8，点D是AB上的一点，则CD的最小值为_____．

(2)如图②，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线BD=6，则四边形ABCD的面积为___；

问题解决

(3)如图③，有一个四边形场地ABCD，满足AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，AD+DC=8米，那么四边形ABCD的周长是否存在最小值呢？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

23、在中， ，一边上高为，求底边的长（注意：请画出图形）．

24、沅陵一中有360张旧棵桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；

（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌？

（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？

25、计算：（1）

（2）．