保山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题为假命题是(     )

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形

2、若，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列说法错误的是(       )

A．点到轴的距离为

B．点关于轴对称的点在第三象限

C．如分式的值为零，那么

D．

4、如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列算式：①[2＋(－2)]0＝1；②10－4·104＝1；③(a＋b)－1＝a－1＋b－1；④()－2＝()2，其中运算正确的有(  )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　）

A．1.2米

B．1.5米

C．2.0米

D．2.5米

8、下列各组数是勾股数的是（ ）

A．2，1，5

B．15，8，17

C．，，

D．，，

9、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(-2a，3a-4)，则a的值为（   ）

A.4 B.0.8 C.-4 D.-0.8

11、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_______________．

12、若关于x的不等式有且只有三个整数解，则a的取值范围是 __________．

13、如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，△BCE的周长为12，则BC=________ . 

14、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：平行四边形ABCP．甲同学的主要作法如下：

①作∠CAD=∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；

②在射线AD上截取AP=CB，连结CP．所以四边形ABCP是平行四边形．

（1）老师说：“甲同学的作法是正确的．”甲同学这样作图的依据是________；

（2）老师说：“已知边BC平行于x轴，点B坐标是（2，-1），AP=5．”则点C的坐标是______．

15、写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题_____．

16、若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是_______

17、如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为__________．

18、点在函数的图象上，则代数式的值等于______．

19、若四边形的边长依次a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，这个四边形是__________。

20、如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，则QM+QN的长是___________．

21、如图，已知是的边上的高，点为上一点，且，．

（1）证明：；

（2）若，，求的面积．

22、如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N，求证：PM＝PN．

23、下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点．

（1）在图①中，画出一条以格点为端点，长度为的线段．

（2）在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，，的三角形．

24、△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

25、（1）【问题原型】如图，在等腰直角三角形中，，．过作，且，连结，过点作的边上的高，易证，从而得到的面积为_________．

（2）【初步探究】如图，在中，，，过作，且，连结．用含的代数式表示的面积并说明理由．

（3）【简单应用】如图，在等腰中，，，过作，且，连结，求的面积（用含的代数式表示）．