广安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、1.如图，在菱形ABCD中，，，过点C作，交AD的延长线于点E，则线段CE的长为(     )

A．

B．

C．4

D．

2、如图，在△ABC中，且,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE=4，则AE的长为( )

A．1

B．1.5

C．2

D．3

3、在中，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若是二次根式，则x应满足的条件是（  ）

A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤

5、下面的计算正确的是（       ）

A．（ab）2＝ab2

B．（ab）2＝2ab

C．a3•a4＝a12

D．（a3）4＝a12

6、如图，中，，，若，，则的度数为（　　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

7、三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（            ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点E为边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动到点D停止．设点E经过的路径长为x，的面积为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列关系中不是反比例函数的是（   ）

A. B.

C. D.

10、在等腰△ABC中，已知AB=2BC，AB=20，则△ABC的周长为（   ）

A.40 B.50 C.40或50 D.无法确定

11、当x=______时，代数式8x2-12x+5有最小值，最小值为______.

12、解关于的方程，则方程的解是________．

13、剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图所示的剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为 ．

14、若是一个整数．则n可取的最小正整数是______．

15、若分式，则分式_______．

16、若，则的值是___________．

17、如图，中，，，，分别以、、为边在的同侧作正三角形、、，图中四块阴影部分的面积分别为，，，，求____．

18、如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若△PEF的周长的为10，则线段OP＝_____．

19、等腰三角形的一边长为3，周长为15，则该三角形的腰长是______．

20、已知：，则__________．

21、某班“红心义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

（1）完成上述表格：a=____，b=_____；

（2）当n很大时，频率将会接近一个稳定的数值．假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是__；（结果精确到0.1）

（3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”扇形区域的圆心角还要增加多少度以上？

22、如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

（1）求证：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

23、计算：．

24、如图，已知，利用尺规，根据下列要求作图保留作图痕迹，不写作法，并根据要求填空：

(1)作的平分线交于点；

(2)作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，．

(3)与的位置关系为 ．

25、莫小贝在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积.

（1）莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面积为________.

（2）已知△ABC 中，AB=，BC=，AC=，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.