甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（       ）

A．一处

B．二处

C．三处

D．四处

2、下列变形正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、若一次函数y=kx+b的图象与直线y=－x+3关于x轴对称，则k，b的值分别为 (   )

A.k=3，b=－1 B.k=－3，b=1 C.k=1，b=－3 D.k=－1，b=3

4、某篮球队员在一次训练中共投篮次，命中了其中的次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AB=DC，AC=DB

B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D

D．AB=DC，∠A=∠D

6、如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A=25°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE=（　　）

A. 103°   B. 104°   C. 105°   D. 106°

7、一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

A. 16 B. 17 C. 24 D. 25

9、如图，中，，垂直平分，垂足为，，且，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

10、把分式中的的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值（ ）

A. 不变   B. 扩大为原来的2倍

C. 扩大为原来的4倍   D. 缩小为原来的一半

11、如图，在△ABC中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，连接DC，则△ACD的周长为_______．

12、已知，则的值为_________________________．

13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则∠B=∠___，∠C=∠____.

14、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：

请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：_____和_______

15、已知，，则______．

16、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________

17、若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_____．

18、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮沿北偏东30°的方向航行15min到达点，乙客轮沿南偏东60°的方向航行20min到达点．则、两点的直线距离为______m．

19、如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝8，AC＝4，则△ACD的周长为______．

20、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=_________．

21、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；

（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

22、解不等式组，并求出它的整数解．

23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？

24、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，BC＝，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P、Q同时出发，以QC、QP为邻边作□CQPD．设点P运动的时间为t（秒），□CQPD与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）．

（1）求AB的长；

（2）求PD的长（用含t的代数式表示）；

（3）当点D落在BC上时，求t的值；

（4）求S与t之间的函数关系式（S＞0）．

25、如图，四边形的三边（、、）和的长度都为5厘米，动点从出发到，速度为2厘米/秒，动点从点出发到．速度为厘米/秒．5秒后、相距3厘米，试确定5秒时的形状．