咸阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列根式中能与合并的二次根式为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、函数y1=kx+k，y2= (k≠0) 在同一坐标系中的图像大致是 (        )

A．

B．

C．

D．

3、设是实数，下列各式一定有意义的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（　　）

A. 八（2）班的总分高于八（1）班   B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C. 八（2）班的成绩集中在中上游   D. 两个班的最高分在八（2）班

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列线段中，能成比例的是（       ）

A．3cm、6cm、8cm、9cm

B．3cm、5cm、6cm、9cm

C．3cm、6cm、7cm、9cm

D．3cm、6cm、9cm、18cm

7、如图，△ABC中，AC＝5，AB＝13，将△ABC绕点C逆时针旋转当点A的对应点落在BC边上的点D处时，点B的对应点恰好落在AC延长线上的点E处，则CE的长为（　　）

A．5

B．12

C．13

D．18

8、下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、在和中，已知，，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

10、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），

其中结论正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=________度．

12、已知中，，则____________．

13、已知直线平行于，交轴于点，且过点，则线段的长度为__________．

14、点，在一次函数的图象上，则______．（填“＞”、“＜”或“＝”）

15、计算：＝_____．

16、如图，直线与直线相交于点，与轴交于点，根据图象可得关于的不等式的解集为________．

17、有两个正方形纸片，较大纸片的面积比较小纸片的面积大28，较大纸片的边长比较小纸片的边长大2，若设较大纸片的面积为x，按题意可列方程为______．

18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是______．

19、在平面直角坐标系中，A(2，2)、B(3，﹣3)，若一次函数y＝kx﹣1与线段AB有且只有一个交点，则k的取值范围是___．

20、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是60，AB=18，BC=12，则DE=   ．

21、在图1、2中，已知∠ABC＝120°，BD＝2，点E为直线BC上的动点，连接DE，以DE为边向上作等边△DEF，使得点F在∠ABC内部，连接BF．

（1）如图1，当BD＝BE时，∠EBF＝　 　；

（2）如图2，当BD≠BE时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明，若不成立请说明理由；

（3）请直接写出线段BD，BE，BF之间的关系式．

22、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E，F都在BD上，BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）若AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，当□AECF是矩形时，求BE的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，，，直线交直线AB于点C．

(1)求直线AB的解析式及C点的坐标：

(2)如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且，当时，求最小值；

(3)如图2，将沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，当DF过O点时，在平面内是否存在H点，在第一象限内是否存在N点，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算：

(1)

(2)

25、在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，分别连接，，为等边三角形，点的横坐标为4.

（1）如图1，求线段的长；

（2）如图2，点在线段上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接，，，设的长为，的长为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）

（3）在（2）的条件下，点为第四象限内一点，分别连接，，，为等边三角形，线段的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接，交于点，连接，若，求点的横坐标.