石嘴山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，两直线y＝2x和y＝ax＋4相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为（   ）

A. x＜1.5   B. x＜3   C. x＞1.5   D. x＞3

2、多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　）

A．ab

B．2ab

C．4ab

D．4ab2

3、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（   ）

A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

4、古人称：“山南水北”谓之阳，焦作位于太行山之南．因此，自古以来被叫成“山阳”，下列四个汉字中，可看作轴对称图形的是（       ）

A．山

B．阳

C．焦

D．作

5、反比例函数（x＞0）中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A.m≥-1 B.m≤-1 C.m＞-1 D.m＜-1

6、下列说法正确的是（       ）

A．面积相等的两个三角形全等

B．形状相同的两个三角形全等

C．三个角分别相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为( )

A. 70°   B. 48°   C. 45°   D. 60°

8、已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、给出下列一组数：0，，，﹣4，，0.1818818881…（每两个1之间依次多1个8），其中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、下列点在一次函数y＝2x的图象上的是(　　)

A. (2，3)   B. (3，6)   C. (0，3)   D. (3，0)

11、不等式组的整数解为_________________．

12、如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

13、已知点M(3，−1)关于y轴对称的点N的坐标为(a+b，1−b)，则ab=________.

14、在3，－ ， ，0．5，2π，3．14159265，－ ，1．103030030003…中，无理数有______ （多写或少写都不得分）

15、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

16、求方程的解为____________

17、在△ABC中，AB＝12，AC＝5，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是_______．

18、如图，数轴上点P表示的实数是________．

19、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________

20、计算： =___________.

21、在四边形中，，点P从点A出发，沿折线方向以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段方向以的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．

（1）求的长；

（2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长；

（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为?若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

22、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2元收费．如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数表达式．

（2）当某月用水量为20吨，求该月应交的水费．

（3）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨?

23、计算：

24、如图，是的中线，F为上一点，E为延长线上一点，且．求证：．

25、判断是否正确，并说明理由．