临高2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题中，是真命题的是（   ）

A、一个角的补角大于这个角 

B、面积相等的两个三角形全等

C、三角形的三条高线相交于三角形内一点

D、成轴对称的两个图形是全等图形

2、点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（　 　）

A．(3，－2)

B．(3，2)

C．(－3，－2)

D．(2，－3)

3、如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则的周长是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，则□ABCD的面积为（　　）

A．80

B．60

C．48

D．40

5、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如果x是0.01的算术平方根，则x的值是（   ）

A. 0.0001   B. ±0.0001   C. 0.1   D. ±0.1

7、在实数…中，无理数的个数是（  ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、如图，在中，是高，是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH 中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

10、如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是(    ) 

A. AO=CO

B. AD=BC

C. AC=BD

D. OB=OD

11、若a2＋a－1＝0，则2a2＋2a的值为_______．

12、如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_____．

13、分解因式的结果是______．

14、若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是_________.

15、________．

16、如图，∠BAP＝15°，点P时∠BAC的平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PM＝8，则PD＝___．

17、已知a﹣2b＝2，那么a2﹣4b2﹣8b+1的值为 ___．

18、已知m=2n≠0，则+﹣= ．

19、探究：观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写： =  ．

20、分式方程有增根，则______

21、某天早上，天天从家出发步行上学，当他走了一段时间之后，想起要去文具店买一个圆规，买到圆规后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）天天家到学校的路程是______米，天天在文具店停留了______分钟；

（2）本次上学途中，天天一共走了_______米；

（3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小天天步行速度最快，求出这个最快的速度；

（4）天天出发多长时间离家1200米？

22、如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).

(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.

(2)作出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标_____.

(3)△A2B2C2的面积是____.

23、我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式    则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2．

(1)已知分式，，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”

(2)已知分式 P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和．

24、如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．请找出图中与DM一定相等的线段，并说明理由．

25、如图1, △ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.

(1)求证: AD=BE.

(2)如图2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.

(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).