台中2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（   ）

A. B. C.（-2，2） D.

3、化简的结果是（   ）.

A.  B. 2  C. 3  2 D. 2 

4、若，则的值为（ ）

A．3

B．

C．9

D．

5、如果，那么下列各式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中，能组成三角形的是（   ）

A．2，3，4

B．3，4，7

C．5，5，10

D．6，8，15

7、如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是   (   )

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

8、如图，AB＝EF，AC＝ED，BF＝CD，∠A＝95°，∠B＝25°，则∠D的度数为（　　）

A.60° B.25° C.70° D.95°

9、以下各组线段为边，能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

10、下列各式分解正确的是（　　）

A．12xyz﹣9x2y2＝3xyz（4﹣3xy）

B．3a2y﹣3ay+3y＝3y（a2﹣a+1）

C．﹣x2+xy﹣xz＝﹣x（x+y﹣z）

D．a2b+5ab﹣b＝b（a2+5a）

11、在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是   ．

12、某次知识竞赛共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过100分，她至少要答对______道题．

13、计算：______．

14、分解因式：m2﹣n2=   ．

15、如图所示，若大正方形与小正方形的面积之差是20，则与的面积之和是_________

16、已知O是▱ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是   cm．

17、已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为_____．

18、化简：___________.

19、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________

20、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则AC的长等于__________．

21、如图，四边形ABCD中，，过点D作交AB于点E，交BC于点F．

(1)求证：四边形EBFD是菱形；

(2)若，求四边形EBFD的面积．

22、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上

23、如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D．

(1)ABC的面积是 ．

(2)求BC、AD的长．

24、解方程组

(1)

(2)

25、如图，已知，．

求证：≌；

若，，求BD长．