长春2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列语句是命题 ( ) .

A.将27开立方 B.任意三角形的三条中线相交于一点吗?

C.锐角小于直角 D.做一条直线和已知直线垂直

2、如图，在下列条件中，不能证明≌的是（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

3、定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①； ②；

③若，则； ④若，则．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列命题是真命题的是（    ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是正方形

5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（   ）

A．20

B．18

C．16

D．14

6、如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案(　　)

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列各数是无理数的是（       ）

A．

B．3.33

C．

D．

9、点、都在直线上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．与值有关

10、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长分别是15，9，则（       ）

A．2

B．3

C．5

D．6

11、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为______．

12、如图1，动点P从等腰△ABC的顶点A出发，以每秒个单位的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为t秒，S为点P到AC的距离，s关于t的函数的图象如图2，则△ABC的面积为___．

13、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

14、分解因式：____________．

15、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_______．

16、如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____．

17、若P关于x轴的对称点为（3，a），关于y轴对称的点为（b，2），则P点的坐标为   ．

18、下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）．

19、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图，甲在这次赛跑中的平均速度是________米/秒．

20、因式分解：_____．

21、如图(1)我们知道等腰直角三角形的三边的比AC:BC:AB=1:1： ，含有30度的直角三角形的三边之比AC:BC:AB=1∶∶2.如图(2)，分别取反比例函数， 图象的一支，Rt△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=2，AB交y轴于C，∠AOC=60°，点A,点B分别在这两个图像上。

（1）填空: K1=-__________，K2=______________.

（2）将△AOC沿y轴折叠得△DOC，如图所示。

①试判断D点是否存在的图象上，并说明理由．

②在y轴上找一点N，使得|BN-DN|的值最大，求出点N的坐标。

③连接BD，求S四边形OCBD．

（3）将Rt△AOB绕着原点顺时针旋转一周，速度是5°/秒。问：经过多少秒，直线AB与图中分支的对称轴或者与图中分支的对称轴平行。直接写出结果。

22、求下列各式中的x：

（1）；

（2）．

23、计算题：

（1）（m+2n）（3n﹣m）；

（2） ．

24、在平面直角坐标系中，已知，，且，满足．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)如图，点D为x轴正半轴上一动点，点F为线段上一动点，，，判断、、三者的数量关系，并予以证明；

(3)以为腰，为顶角顶点作等腰，若，求的长．

25、(1)计算：(2017－π)0－()－1＋|－2|；

(2)化简：(1－)÷()．