张家口2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、将抛物线y＝x²＋1向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线（       ）

A．y＝（x＋4）²＋4

B．y＝（x－4）²＋4

C．y＝（x＋4）²－2

D．y＝（x－4）²－2

2、如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是(   )

A. B. C. D.

3、下列算式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O逆时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（3，﹣2）

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝4，则DE的长是（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△AOB和△COD中，AO=CO，∠AOB=∠COD，下列选项不一定使△AOB≌△COD成立的条件是（ ）

A．∠A=∠C

B．∠B=∠D

C．BO=DO

D．AB=CD

8、为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（       ）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．频数分布直方图

9、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、直线y＝－2x＋4经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

11、使式子有意义的x的取值范围是______．

12、分解因式：___________．

13、如图，点A在△BCD的CB边的延长线上，点E为BD边上一点，∠C=90°，∠D=25°，∠A=23°，则∠AEB的度数等于_______．

14、计算：______．

15、如图，如果●的位置是(2，3)，◆的位置为(1，1)，那么★的位置可表示为_________．

16、如图，小正方形边长为，连接小正方形的三个顶点，可得. 则边上的高长度为___________.

17、_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形.

18、已知：(=1，则整数 x= .

19、计算：＝_____________．

20、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．

21、化简：．

22、某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带（即图中阴影部分）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．

（1）请用含a，b的代数式表示和．

（2）设，求k的取值范围．

23、先化简，再求值：，其中．

24、在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

25、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

（1）设A=，B=，求A与B的积；

（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．