阜阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

2、我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（       ）

A．《周髀算经》

B．《九章算术》

C．《海岛算经》

D．《几何原本》

3、下列计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（   ）

A．40°

B．70°

C．100°

D．40°或100°

5、若，则的平方根为（   ）

A.±2 B.4 C.2 D.±4

6、如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为，则的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

7、如图，已知， 是上的一点，则下列结论中不成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )

A. 梯形   B. 矩形     C. 菱形     D. 正方形

9、如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（　　）

A.x＜10 B.x＝10 C.x＞10 D.x≥10

10、在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

11、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．

12、如图，等边三角形ABC中，AB=4，高线AH=2，D是线段AH上一动点，以BD为边向下作等边三角形BDE，当点D从点A运动到点H的过程中，点E所经过的路径为线段CM，则线段CM的长为_______，当点D运动到点H，此时线段BE的长为__________．

13、x 时，有意义．

14、长是4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了______米

15、如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒．则当t＝____秒时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？

16、如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN的度数为__________°.

17、如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，________°．

18、如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是   cm．

19、超市决定招聘广告策划员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表所示：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按50%，30%，20%的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．

20、如图，在△ABC中，BC＝8cm，∠BPC＝118°，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm，∠DPE＝_____°．

21、如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．

（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；

（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　 　；

（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．

22、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为F，交BC于点E，若∠BAE＝33°，∠B＝37°，求∠EAC的度数．

23、（1）先化简，再求值：，其中a2＝10－3a．

（2）先化简，再求值：，从−2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．

24、在中，，．

(1)如图，点为边上一点，连接，以为边作，，，连接，求证：．

(2)如图，点为延长线上一点，连接，以为边作，，，连接，试探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．

25、已知直线及其两侧两点A、B，如图.

（1）在直线上求一点P，使PA=PB； (保留尺规作图痕迹)

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.