丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、以下正方形的边长是无理数的是（       ）

A．面积为121的正方形

B．面积为36的正方形

C．面积为1.69的正方形

D．面积为8的正方形

2、在菱形ABCD中，，，求平行线AB与CD之间的距离为　　

A．

B．

C．

D．

3、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

4、如图所示，中，于，若，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、为了让更多的人接种新冠疫苗，某药厂疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后由于原料短缺，以原速度的一半生产，结果比原计划延期3天完成任务．设五天后每天生产x万支疫苗，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若点、都在函数的图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　）

A. 12 B. 6 C. 3 D. 1

8、直线经过一、三、四象限，那么点第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

9、命题“如果，，那么”的逆命题是（       ）

A．如果，，那么

B．如果，那么，

C．如果，，那么

D．如果，那么，

10、如图，一只蚂蚁从长为2cm、宽为2cm，高是3的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )．

A.3 B.2 C.5 D.7

11、如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是_________．

12、如图，长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若，，则△BED的周长为_____．

13、如图，在锐角中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是____________．

14、已知一次函数y＝kx＋b的图像如图所示．当x＜1时，y的取值范围是___．

15、若点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____________．

16、如图，中，，，的面积是___________．

17、不等式的正整数解有________个．

18、如图，在△ABC中，∠C=30°，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E． 若ED=2，则AD的长为_________．

19、已知点 A（x，-2）与 B（6，y）关于原点对称，则 x+y＝ ________．

20、如图是跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是_____度.

21、4月23日是世界读书日，在世界读书日来临之际，某校为了营造读书好、好读书、读好书的氛围，决定采购《童年》《汤姆索亚历险记》两种图书供学生阅读．通过了解，购买本《童年》、本《汤姆索亚历险记》共需元，购买本《童年》、本《汤姆索亚历险记》共需元．

求每本《汤姆索亚历险记》和《童年》的定价各是多少元?

该校计划购买两种图书共本，并且要求《汤姆索亚历险记》的数量不少于《童年》数量的倍，请你设计一种购买方案，使得购买两种图书所需的总费用最低．

22、先化简，在求值： ．其中， .

23、已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM=BM，连接AD．

（1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；

（2）已知点N是BC的中点，连接AN．

①如图②，求证：△BCM≌△ACN；

②如图③，延长NA至点E，使AE=NA，连接DE．求证：BD⊥DE．

24、（1）已知，，求的值．

（2）已知，求证：．

25、我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，．对角线，相交于点，，，垂足分别是，．求证．