茂名2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

A. a≥﹣2 B. a＞﹣2 C. a≤﹣2 D. a＜﹣2

4、如图，在中，，，是的中点，点在上，点在上，且．下面四个结论中：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4）有最小值，为．正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列各数，是不等式的解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(     )

A.     B.     C.     D.

7、已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（     ）

A．x≥y

B．x≤y

C．x＜y

D．x＞y

8、一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．何类三角形不能确定

9、如图，直线为直角，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、若某多边形从一个顶点所作的对角线为4条，则这个多边形共有________条对角线．

12、为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_________________．(写出自变量的取值范围）．

13、如图，在梯形中，，，周长为，，则该梯形的周长等于______．

14、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是_______．

15、开心农场有一个长为22米，宽为15米的长方形菜地，内有两条宽度相等的小路，（如图所示）若菜地的面积为260平方米，则小路的宽度为______米．

16、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是________．

17、一次函数的截距是_________．

18、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝6，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为 _________ ．

19、我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数学家刘徽（约公元225年—公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若，，则长方形的面积为______.

20、如图，中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=_______．

21、我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

c．扇形统计图中，分的成绩：80、80、83、86．

d．相关统计量如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共抽取七年级学生______人，补全频数分布直方图；

(2)八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；

(3)为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？

22、如图1，在中，，，点，分别在边AC，BC上，，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点.

（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是   ，位置关系是 ；

（2）若把△ CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD，BE，GF，判断△ FGP的形状，并说明理由；

（3）若把△ CDE绕点C在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP面积的最大值.

23、解分式方程：．

24、已知：如图，点E，F分别在的AB，DC边上，且，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

25、如图，在△ABC中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点.若AB=AC,且CF=7，CE=5，求的长.