黑河2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知x2＋x﹣6＝（x＋a）（x＋b），则（       ）

A．ab＝6

B．ab＝﹣6

C．a＋b＝6

D．a＋b＝﹣6

2、如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

3、如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是(    )

A. OC平分∠AOB    B. CO平分∠ACB    C. OA=OB    D. AB垂直平分OC

4、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、如图，等边的边长为8，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（　　　　）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

7、化简的结果是（ ）．

A.   B.   C.   D.

8、如果等腰三角形有一内角为50°，那么它的顶角的度数为（  ）．

A.50° B.50°或80°

C.50°或60° D.80°

9、已知点和点在一次函数的图象上，且，下列四个选项中k的值可能是（       ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10、4的平方根是（　　）

A. 2   B. 4   C. ±2   D. ±4

11、____；的相反数是_______．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝2，AC⊥BC．则BD＝___．

13、如图，点D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若图中阴影部分的面积为3，则的面积是________．

14、如图1，先将边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形，然后沿直线将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图2所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形．根据图1和图2的面积关系写出一个等式：________．（用含a，b的式子表示）

15、对分式和进行通分，它们的最简公分母是________．

16、如图1，将一个长为，宽为的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为，小正方形面积为，则______，______，______（用含a，b的式子表示）．

17、若，则______．

18、 根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于10 ____________．

19、若直线与轴的交点坐标为则关于的方程的解是______．

20、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为_____．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°．

（1）在AC边上求作点D，使得DA＝DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝1，则S△ABD＝　 ．

22、用适当方法解方程：

（1）

（2）

23、如图，直线EF与x轴、y轴分别交于点E（-8，0），F（0，6）．

（1）求直线EF的函数表达式；

（2）若点A的坐标为（-6，0），点P（m，n ）在线段EF上（不与点E重合）

①求△OPA的面积S与m的函数表达式；

②求当△OPA的面积为9时，点P的坐标；

③求当△OPA的面积与△OPF的面积相等时，点P的坐标．

24、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为AB中点，E为AC上一动点，BF∥AC交ED延长线于点F，则四边形BCEF周长的最小值为（　　）

A. 1+    B. 4    C. 2+    D. 2+

25、在中，，若，．求a，b的长．