苗栗2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、某地地震后，某同学用下面的方式检测教室的房梁是否水平．在等腰直角三角尺斜边的中点处栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，即判断房梁是水平的．这样做的理由是（     ）

A．等腰直角三角形的底角为

B．等腰三角形中线和高线重合

C．等腰三角形顶角平分线和底边上的中线重合

D．等腰三角形底边上的中线和底边上的高线重合

2、关于函数的性质，下列说法不正确的是（       ）

A．图象经过原点

B．随的增大而增大

C．经过(1，-2)

D．图象经过二、四象限

3、如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是1，则△A'B'C'的面积是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图，是的角平分线，交于点．若，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列实数：，，0，，，，中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，有且只有三条对称轴的是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是边的中点，，则（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．8

9、如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（       ）上．

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、=1，则x的值是   ．

12、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

13、用四舍五入法对162520取近似数，162520（精确到千位）≈______．

14、若是关于的一次函数，则_____．

15、如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是____

16、已知点，在函数的图象上，则__________（填>、<或=）

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.

18、方程的根是______．

19、要使二次根式有意义，则a的取值范围是______．

20、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

21、计算

（1）++﹣

（2）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2

（3）（）﹣|﹣|+（7﹣π）+．

22、如图，在△AEC和△DBF中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一条直线上， AB＝CD、CE∥BF. 求证：△AEC≌△DBF。

23、如图，．

（1）求证：；

（2）试判断与的位置关系，并说明理由．

24、已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．

求：（1）这个一次函数的解析式；

（2）m的值．

25、如图，在△ABC中，D，E分别是BC和AB上的点，AD、CE相交于F．

（1）若AD，CE分别平分∠BAC和∠ACB，已知∠B＝40°，求∠AFE的度数；

（2）设BC＝a，AC＝b，AB＝c，若△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，求AE和BD的长．（用含a、b、c的式子表示）