延安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示的4组图形中，成轴对称的有（ ）

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

2、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应边都相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．等腰三角形的两个底角相等

3、如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（   ）

A.82° B.78° C.68° D.62°

4、已知点在一次函数的图象上，则k等于（       ）

A．6

B．

C．2

D．

5、在中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算结果正确的有（       ）

① ②=   ③      ④    ⑤1   ⑥

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、要说明命题“两个无理数的和仍是无理数”是假命题，可选择的反例是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

9、以平行四边形对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点坐标为，则点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，已知点、，分别为、、的中点，且，则阴影部分面积（ ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =_____．

12、尺规作图：如图，已知平行四边形ABCD，在AD边上求作一点M，使得MB = MD．（不写作法，保留作图痕迹）

13、若，则的值是__________．

14、甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.

15、如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝5，DE＝6，则OD＝___．

16、计算：(1)______

(2)=__________

17、点A在数抽上与原点相距个单位，点A表示的数是_____________．

18、已知，反比例函数，则有

①它的图像在一、三象限；

②点（-2,4）在它的函数图像上；

③当1＜x＜2时，y的取值范围是-8＜y＜-4；

④若函数的图像上有两个点A（x­1，y1），B（x2,y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2。

以上叙述正确的是_________．

19、如图，≌，若，，，则的度数为______．

20、计算：__________．

21、如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数．

22、【问题背景】（1）如图（1），为的边上的一点，，过点作，且，连接，求证：；

【变式迁移】（2）如图（2），在中，，平分，点在上，且，若点分别到，的距离之比为，求证：；

【拓展创新】（3）如图（3），在中，，，，，分别是，上的点，且，直接写出的最小值．

23、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．

（1）求这两种品牌足球的单价；

（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．

（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、先化简，再求值：，其中．