黄冈2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（  ）

A．SAS   B．ASA   C．AAS   D．SSS

2、下列二次根式中字母a的取值范围是全体实数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知x2﹣x﹣1＝0，则2018+2x﹣x3的值是（　　）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（       ）.

A．（3,5）

B．（6,6）

C．（3,3）

D．（3,6）

5、在中分式的个数有 （    ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

6、若分式的值为0，则的值等于（       ）

A．0

B．2

C．3

D．-3

7、化简： =（　　）

A. 8   B. ﹣8   C. ﹣4   D. 4

8、下列各式中，是最简二次根式的为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B.  SAS C. AAS   D.  ASA 

10、若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是（　　）

A.   B. -1   C. 或2   D. 2

11、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是____．

12、对于正数x，规定，例如，则的结果是＝________．

13、已知直线与直线平行，则k的值等于______．

14、如图，中，，、分别是、边上的点，连接、，若，，则的度数是______．

15、点P（5，﹣6）关于y轴对称的点的坐标是   ．

16、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，，，，则矩形ABCD的面积为________．

17、化简：-=_________,=________.

18、如图，已知的面积是，若分别是的边上的中线，则四边形的面积为___________．

19、如图，在边长为8厘米的正方形中，动点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时动点在线段上以1厘米/秒的速度由点向点运动，当点到达点时整个运动过程立即停止．设运动时间为1秒，当时，的值为______．

20、如图，在四边形中，，，若，，则对角线是的长为_________．

21、在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上），建立如图所示的直角坐标系．

(1)请直接写出点A，B，C的坐标；

(2)在图中作出关于y轴对称的（点与点A，点与点B，点与点C相对应）；

(3)请求出的面积．

22、如图所示，已知在ABCD中，M，N分别是AB，CD上的点，AM＝CN，E，F是AC上的点，AE＝CF，试说明：四边形MENF是平行四边形．

23、解方程：3x2+5x+2＝0．

24、计算：（1）；

（2）先分解因式，再代入求值：，其中，．

25、（模型建立）

如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.

求证：；

（模型应用）

①已知直线：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点，作轴于点，作轴于点，是线段上的一个动点，点是直线上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点的坐标，若不能，请说明理由.