泰安2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．+＝

B．＝2

C．+2＝

D．3﹣＝3

2、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，□ABCD中，AD＝5，BD＝6，AC＝a，则a的取值范围是(　　)

A. 2＜a＜8   B. 2＜a＜10   C. 4＜a＜10   D. 4＜a＜16

4、若方程有增根，则的值是(　　)

A．1

B．-1

C．3

D．-3

5、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（     ）

A．a+3＜b+3

B．a－3＜b－3

C．3a＞3b

D．－3a＞－3b

6、分式有意义的条件是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≠2

D．x≠﹣2

7、如图1， 是铁丝 的中点，将该铁丝首尾相接折成 ，且 ， ，如图2．则下列说法正确的是

A. 点 在 上

B. 点 在 的中点处

C. 点 在 上，且距点 较近，距点 较远

D. 点 在 上，且距点 较近，距点 较远

8、下列长度的各组线段能组成三角形的是（  ）

A.15，10，7 B.4，5，9

C.3，8，5 D.3，6，3

9、下列说法错误的是（   ）

A.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

B.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

C.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨边是这个角的平分线

D.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

10、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、如图，∠α=__．

12、已知，是直线（b为常数）上的两个点，则____________（填入“＜”、“=”或“＞”）．

13、若有意义，则x的取值范围是_________．

14、关于x的方程无解，则m的值为__________.

15、正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为______

16、如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．

17、如图，在中，、分别平分和，于点D，，若的面积为25，的周长则为___________．

18、如图，在中，，，于，点在的延长线上，要使，则的长应等于_____．

19、已知AB∥y轴，A(1, -2)，AB=，则点的坐标为________________.

20、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置，连结C’B、BB’，则∠BB’C’=_______________________．

21、解方程组

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y2＝2x相交于点B（m，4）．

(1)求直线l1的表达式；

(2)直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积．

(3)若y2≥y1，直接写出x的取值范围．

23、如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

24、已知A＝16x2+4x，B＝4x+1，回答下列问题：

（1）求A+B，并将它因式分解；

（2）若A＝B，求满足条件的x的值．

25、（1）观察下列各式的特点：

，

，

，

，

…

根据以上规律可知：______(填“＞”“＜”或“＝”)．

（2）观察下列式子的化简过程：

，

，

，…

根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程．

（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：．