哈尔滨2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列四组线段a、b、c能组成直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点，，连接，，给出下列四个结论：

① ；② ；③ ；④ 一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、函数的自变量x的取值范围为（ ）

A. x≠1   B. x＞－1   C. x≥－1   D. x≥－1且 x≠1

4、.能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是   （   ）

A.a= B.a=1.5 C.a=4 D.a=-20

5、下列命题中，假命题的是（ ）

A.对顶角相等 B.同位角相等

C.两点之间线段最短 D.垂线段最短

6、平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为( )

A. （-2,3）   B. （-2，-3）   C. （3，-2）   D. （-3，-2）

7、下列各组二次根式中，是同类二次根式的一组是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

8、如图，将长方形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠BEA的度数为（　　）

A.30° B.45° C.70° D.60°

9、一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面立角坐标系的图象是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、等边三角形是（       ）.

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

11、一个数的算术平方根为，平方根为，则这个数是_______.

12、已知某一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的解析式为________．

13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,D为AB边上的中点,CE⊥AB,那么∠DCE=_______.

14、（﹣）2004×（2）2003= ．

15、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑_____米．

16、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.

17、已知，那么的值是______．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，D为AC中点，将∠CBD沿AB翻折，得到，过F作于G，则FG=______________；_______；

19、设x、y满足则 。

20、已知一个三角形的三个内角度数之比为1:1:2，则它的最大内角等于__________度．

21、计算： ．

22、解分式方程：．

23、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，D为AH上一点，且BD=AC，直线BD与AC交于点E，连接EH．

(1)求证：DH=CH；

(2)判断BE与AC的位置关系，并证明你的结论；

(3)求∠BEH的度数．

24、已知某正数的两个平方根分别是a + 3和2a－15，b的立方根是－2．求－b－a的算术平方根．

25、如图，已知点，，在同一条直线上，和都是等边三角形，连接，．  交于点，交于点．连接．

（1）求证：；

（2）判断的形状，并说明理由．