湖州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（  ）

A．110°   B．115°   C．120°   D．130°

2、下列关于分式的判断，正确的是（       ）

A．当时，的值为零

B．无论x为何值，的值总为正数

C．无论x为何值，可能得整数值

D．当时，有意义

3、如图，在中，是它的角平分线，cm，cm，则（　　）

A．16：9

B．9：1

C．3：4

D．4：3

4、下列图形不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，点O为△ABC内一点，且OA＝OC，作点B关于直线OC的对称点B'．连接BB'、OB'、CB'．下列结论正确的是（　　）

①∠OAB＝∠OCB；②；③当时，．

A．①

B．①③

C．②

D．①②③

6、如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（       ）

A．8米

B．米

C．米

D．米

7、下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A. ＋＋= ＋）＋   B.

C. （＋2）（－2）=－   D. －1=（＋1）（－1）

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（       ）

A．4

B．3

C．5

D．

11、一个等腰三角形的两边为3和7，则它的周长为________；

12、在中，，其中一个锐角为，，点在直线上（不与，两点重合），当时，的长为__________．

13、若函数是一次函数，则m的值为______.

14、己知一次函数的图像经过，则_______.

15、如右图，四人去公园玩跷跷板，设和两人的体重分别为，

则______（填＞，＝或＜）.

16、若分式有意义，则实数x的取值范围是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与两坐标轴分别交于点，点，直线与交于点，点在射线上，若为直角三角形，则点的坐标为______．

18、如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）．

19、一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于_____度．

20、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__________．

21、等腰三角形的一个内角为，求三角形的顶角度数是多少?

22、尺规作图：(保留作图痕迹，不写作法)

在一节等腰三角形的课上，老师给了一道作图题如下：

已知：线段和线段.

求作：等腰，使得底，底边上的高.

爱好钻研的小明同学想到作出底边很容易，但是如何在合适的位置尺规作图作出高呢？他经过思考运用等腰三角形的轴对称性得到了顶点所在位置的特征，从而确定了高的画法.

请你继续小明同学的想法并完成尺规作图.

23、如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

24、已知二次三项式与的积不含项，也不含项，求系数的值．

25、直线AB与x轴交于A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m，n满足．

(1)m= ，S△ABO= ；

(2)如图1，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．

(3)如图2，P为y轴正半轴上一点，且∠OAP=45°，AF平分∠OAP，M是射线AF上一动点，N是线段OA上一动点，求OM+MN的最小值．（图1与图2中点A的坐标相同）