牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、等腰的周长为，则其腰长的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个?

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE； （3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE;（5）AB//CD;

大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（     ）．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　）

A．55°，55°

B．70°，40°

C．55°，55°或70°，40°

D．以上都不对

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于命题“若，则”，在下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在下面的分式变形中，不正确的是(  )

A.   B.   C.   D.

7、等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为（   ）

A.12 B.15 C.12或15 D.9

8、如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（　　）

A．x+y＝90°

B．x﹣2y＝90°

C．x+180°＝2y

D．4y﹣x＝360°

9、下列式子，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）

A. x＞1 B. x＜1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1

11、直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第______象限．

12、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______．（结果保留根号）．

13、等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为__________________．

14、将直线向下平移6个单位，得到直线__________．

15、若正n边形的每个外角都为36°，过m边形的一个顶点最多可以作5条对角线，则m+n=________.

16、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是________．

17、比较大小：_____﹣（填“＜”或“＝”或“＞”）．

18、如图，在中，，，垂直平分，为直线上任意一点，则的最小值是 __．

19、如图，在边长为的正方形网格中，两格点，之间的距离为________．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

20、如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，___（填“是”或“不是” 的函数．

21、如图，中，，将线段绕点逆时针旋转得到点，点与点关于直线对称，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）判断的形状，并证明；

（3）请问在直线上是否存在点，使得成立？若存在，请用文字描述出点的准确位置，并画图证明：若不存在，请说明理由．

22、解分式方程：

23、某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“若购买不超过40台学习机，则每台售价800元，若超出40台，则每超过1台，每台售价将均减少5元”，该学习机的进价与进货数量关系如图所示：

（1）当时，用含x的代数式表示每台学习机的售价；

（2）当该商店一次性购进并销售学习机60台时，每台学习机可以获利多少元？

（3）若该商店在一次销售中获利4800元，则该商店可能购进并销售学习机多少台？

24、如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：．

25、计算：