佛山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（       ）

A．64，63

B．61，65

C．61，67

D．63，65

2、如图，四边形中，，，连接，，垂足是且，点是边上的一动点，则的最小值是（   ）

A.3 B.2 C. D.1

3、下列各组数据表示三角形的三边，能构成直角三角形的一组是（       ）

A．4，8，7

B．2，2，2

C．26，24，10

D．2，2，4

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线，则正确的配对是（ ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅲ，④ -Ⅰ

B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C．①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ

D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

6、如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（       ）

A．中线

B．垂直平分线

C．高线

D．角平分线

7、如图，∠AOB＝30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP＝6，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（ ）

A.3 B.6 C. D.

8、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（   ）

A. 45°   B. 55°   C. 75°   D. 60°

10、如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（  ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件________．

12、如图，若，，要证需补充一个条件___________．（任填一个）．

13、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．

14、如图，在半径为的圆形钢板上，挖去半径为的四个小圆，利用因式分解计算当，时，图中阴影部分的面积．（结果保留）

15、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，．分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如图所示作长方形HFPQ，延长BC交PQ于G．则长方形CDPG的面积为______．

16、不透明的布袋里有3个小球分别标有数字1、2、3，它们除所标数字外其它都相同．如果任意摸出一个小球记下所标数字后，将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，那么两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的概率是__________．

17、已知：如图，中，，D为上一点，于E，若，则________．

18、如图，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则的长为______．

19、当________时，代数式有意义.

20、如图所示的阴影部分是两个正方形,其他部分是一个正方形和两个直角三角形,则两个阴影正方形面积的和为_________. 

21、小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需   小时，

（2）小明出发两个半小时离家   千米．

（3）小明出发   小时离家12千米．

22、综合与实践

如图1所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线m经过点C，过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F．

（1）如图1，当直线m在A、B两点同侧时，直接写出EF与AE、BF之间的数量关系；

（2）若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（BF＜AE），其余条件不变，猜想EF与AE，BF有什么数量关系？并证明你的猜想；

（3）若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（BF＞AE）其余条件不变，问EF与AE，BF的数量关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．

23、一个多边形除去一个内角后，其余内角的度数和是2100°，求其多边形的边数和除去的内角的度数。

24、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长为：   ；

（2）求出AC+CE的最小值。

25、计算题