揭阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（     ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．①②③④

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为(　　)

A. 60°或120°    B. 30°或150°    C. 30°或120°    D. 60°

6、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于x的方程中一定有实数根的是（       ）

A．x2＝﹣x﹣1

B．2x2﹣6x+9＝0

C．x2+mx+2＝0

D．x2﹣mx﹣2＝0

9、下列运算中，错误的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列命题为假命题的是（ ）

A.三角形三个内角的和等于180°

B.三角形两边之和大于第三边

C.三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半

D.同位角相等

11、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的长为__________．

12、当x=_____时，分式的值为0．

13、的值是___________，的平方根是___________，的绝对值是___________．

14、如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为______．

15、若点与点关于轴对称，则=____，=____.

16、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．

17、三角形三边垂直平分线的交点到三角形________的距离相等．

18、在中，，，则___．

19、P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为_____．

20、有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为______．

21、如图，在长方形中，，，，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处.

(1)若，求的度数；

(2)若，，求线段的长度.

22、如图，一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点．

(1)求一次函数的解析式．

(2)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

23、计算题：+×．

24、已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：

（1）△ABC≌△DEF

（2）∠CBF=∠FEC

25、用适当的方法解方程．

（1）（x+1）2﹣8＝0

（2）2x2﹣1＝4x