屯昌2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各点中，在正比例函数y＝3x的图象上的是（　　）

A.（1，3） B.（﹣1，3） C.（3，1） D.（3，﹣1）

3、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数中，互为相反数的一组是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、下列图形中不具有稳定性的是(    )

A.                  B.                  C.                  D.

6、笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距高与甲船行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法错误的是（       ）

A．A、B港口相距400km；

B．B、C港口相距200km；

C．甲船的速度为100km/h；

D．乙船出发4h时，两船相距220km．

7、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，延长DE至F，使EF＝DE，则∠F的度数是（ ）

A．30°

B．35°

C．55°

D．60°

8、已知，，，那么的值等于（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点D，有下列结论：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形．其中正确的结论有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围_____________．

12、某一次函数的图象经过点（2，﹣1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式_____．

13、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _____．

14、如图，在直线y＝x+1上取一点A1，以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样做下去，则B1点的坐标为_____，第10个等边三角形的边长为_____．

15、如图，在中，BC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，连接BD，，，则的周长为______．

16、如图，将长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD＝________.

17、定义：对于一次函数，我们把点称为这个一次函数的伴随点.已知一次函数的伴随点在它的图象上，则__________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝30cm，点E以1cm/s的速度从点A出发向点D运动，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF、DG，若t秒后△DFG的面积恰好为cm2，则t的值为_____．

19、如图，请直接写出等腰三角形ABC的面积：______．

20、已知一个正数的两个平方根分别是和，那么这个正数是______．

21、先化简，再求值，其中

22、如图，已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为点E．

(1) AB=___________；

(2)求菱形ABCD的面积；

(3)求BE的长．

23、如图，已知一次函数和反比例函数的图象交点是A（4，m）．

（1）求反比例函数解析式；

（2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得△AOP是等腰三角形，请求出点P的坐标．

24、如图，在中，，D为BC边上一点，E为AD边的中点，，

（1）求的度数；

（2）求的度数．

25、已知和，AB=AD，，，AD与BC交与点P，点C在DE上．

（1）求证：BC=DE

（2）若，，

①求的度数

②求证：CP=CE